浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第14次周练数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高二数学周练十四一、选择题（每题4分，共40分）1.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.曲线y=1+与直线kx﹣y﹣3k+4=0有两个相异交点时，实数k的取值范围是（　）A．（0，+∞）B．（，]C．（0，]D．[，+∞）3．已知点是抛物线上的一个动点，是圆：上的一个动点，则的最小值为（）A.B.C.3D.44.如图，正四棱锥.记异面直线

2、与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则（C）A.B.C.D.5．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（1，2）C．（1，3）D．（2，3）6.已知球的半径为，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为.若其中一个圆的半径为，则另一个圆的半径是（）-13-A.B.C.D.7．已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，连接交轴于点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8.已知

3、点在二面角的棱上,点在半平面内,且．若对于半平面内异于的任意一点,都有,则二面角的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若

4、OM

5、=

6、ON

7、且=2，则实数k的值为（　　）A．1B．C．D．10.设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点，若

8、FQ

9、＝2，则直线l的斜率等于（）A．1B．-1C．D．二．填空题（单空题4分，双空题每空3分，共35分）11．在平面坐xO

10、y中，双曲线的虚轴长是　　，渐近线方程是　　．（2）抛物线的焦点坐标　　．12．（1）已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且=，=，=，用，，表示，则=　　．（2）.设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(-13-如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于　　．13．若在圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2（r＞0）上存在着两个不同的点P，Q，使得

11、OP

12、=

13、OQ

14、=1（O为坐标原点

15、），则实数r的取值范围是　　．14．已知在三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点．若直线AB⊥CD，则直线AB与MN所成的角为　　．　15.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于　cm3.16．已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，M为AB的中点，现将△ACM沿CM折成三棱锥P﹣CBM，当二面角P﹣CM﹣B大小为60°时，=　　．17．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆+y2=1两个不同的动点，且满足x1•y1+x2•y2=﹣，则y12+y22

16、的值是　　．三、解答题：（共75分）18（本题15分）．设命题p：已知点，直线与线段AB相交；命题q：函数的定义域为R。如果命题p、命题q-13-有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。19．（本题15分）．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．（1）证明：AB⊥平面BCE；（2）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．20．（本题15分）过椭圆C：+=1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、

17、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1，且=．（1）求椭圆C的方程；（2）记△AFA1、△FA1B1、△BFB1的面积分别为S1、S2、S3，证明：是定值，并求出该定值．21.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面-13-.（1）证明：平面;（2）求二面角的大小22.（本题满分15分）已知抛物线:，圆:的圆心为点M（¢ñ）求点M到抛物线的准线的距离；（¢ò）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线的方程-13-高二数学周练

18、十四参考答案一．选择题：ACCCC，DCCDD二．填空题：11.（1）8，（2）；12.13.（4，6）14.；15.24；16.；17.1三．解答题：18．设命题p：已知点，直线与线段AB相交；命题q：函数的定义域为R。如果命题p、命题q有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。解：命题p为真命题，则命题q为真命题，则不等式恒成立，所以有时不可能，或-13-，解得。根据题意，命题p和q一真一假，因