2017-2018学年苏教版高中数学必修4全册学案

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1、2017-2018学年苏教版高中数学必修四学案目录任意角弧度制第1课时任意角的三角函数同角三角函数关系第1课时诱导公式(一〜四)第2课时诱导公式(五〜六)三角函数的周期性第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质第2课时正切函数的图象与性质第1课时函数y=Asin(ox+O)的图象及变换第2课时函数y=Asin(®x+e)的图象与性质三角函数的应用向量的概念及表示向量的加法向量的减法向量的数乘平面向量基本定理第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算第2课时平面向量数量积的坐标运算第1课时向量的数量积第2课时向量平行的坐标表示向量的应用两角和与差的余弦两角和与差的正弦两角和与差的正切第1课时二倍角的

2、三角函数第2课时二倍角的三角函数的应用3.3几个三角恒等式疑难规律方法1疑难规律方法2疑难规律方法3章末复习课1章末复习课2章末复习课31章三角函数任意角.弧度1.1.1任意角【学习目标】1.了解角的概念2学握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练学握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.H问题导学知识点一角的相关概念思考1用旋转方式定义角吋，角的构成要素有哪些？思考2将射线0/绕着点O旋转到位置，有儿种旋转方向？思考3如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗?梳理(1)角的概念：一个角可以看成平面内绕着O从/B一个位置OA到另一个位置所成的图形.点O是

3、角的顶点，射oA线04,03分别是角么的和.(2)按照角的旋转方向，分为如下三类类型定义正角按方向旋转所形成的角叫做正角负角按方向旋转所形成的角叫做负角零角如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角知识点二象限角、轴线角思考把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角,则其终边（除端点外）可能落在什么位置？梳理以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.这样，角的（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，则称这个角为轴线角.知识点三终边相同的角思考1假设60。的终边是08,那么一660°,420叩勺

4、终边与60。的终边有什么关系，它们与60。分别相差多少？思考2如何表示与60。终边相同的角？梳理终边相同角的表示一般地，与角a终边相同的角的集合为{^

5、/?=^360°+«,£WZ},即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角°与整数个的和.题型探究类型一任意角概念的理解例1（1）给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一彖限角一定不是负角；③第二象限角是钝角；④小于180。的角是钝角、直角或锐角.其中正确命题的序号为;（把正确命题的序号都写上）⑵将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是.反思与感悟解决此类问题要正确理解锐角、钝角、0。〜90。角、象限角等概念.角的概念推广后，确定角的关键是确

6、定旋转的方向和旋转量的大小.跟踪训练1写出下列说法所表示的角.⑴顺时针拧螺丝2圈；⑵将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.类型二象限角的判定例2在0。〜360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几彖限角.(1)-150°；(2)650°；(3)-950°15/.引申探究确定細GN)的终边所在的象限.反思与感悟判断象限角的步骤：(1)当0。&<360。时,直接写出结果.⑵当X0。或«&360°时，将a化为加360。+"伙GZ,0°^<360°),转化为判断角"所属的象限.跟踪训练2下列各角分别是第几象限角？请写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式一360。冬0

7、<720。的元素0写出来.(1)60°；(2)-21°.类型三终边相同的角命题角度I求与已知角终边相同的角例3在与角10030。终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；(2)最小的正角;(3)[360°,720。)的角.反思与感悟求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出&的值.跟踪训练3写出与a=~l910。终边相同的角的集合，并把集合屮适合不等式一720。00<360。的元素〃写出来.命题角度2求终边在给定直线上的角的集合

8、例4写出终边在直线y=~y[3x上的角的集合.反思与感悟求终边在给定直线上的角的集合，

9、常用分类讨论的思想，即分兀30和x<0两种情况讨论，最后再进行合并.跟踪训练4写出终边在直线y=^x上的角的集合.类型四区域角的表示例5如图所示.(1)写出终边落在射线04,上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.反思与感悟解答此类题目应先在0。〜360。上写出角的集合，再利用终边相同的角写出符合条件的所有角的集合，如果集合能化简的还要化成最简.跟踪训练5如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.