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时间:2019-03-01
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1、浅谈新课程下的高中数学概念教学广州市南武中学袁慧明【摘要】在新课程高中数学教学中,使学生准确掌握概念不仅是学生学好数学的重要前提,也是提高学生学习能力的必要条件。近几年来高考命题特别重视考查学生对概念的掌握情况,但学生的答题情况却不理想。因此,高中数学概念课的教学就显得尤为重要,本文从“导入概念”、“经历概念”、“深化概念”谈谈概念课教学体会。【关键词】新课程高中数学概念教学概念是思维的基本单位,是数学之本、解题之源。《高中数学课程标准》指出:数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想,要贯穿高中数学教
2、学的始终,帮助学生逐步加深理解。建构主义学习观认为:数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,是主体在自己的头脑中建构与发展数学认知结构的过程。因此,概念教学中要返璞归真,揭示概念的形成过程,从现实原形、抽象过程、思想指导、形式表达等多方位理解数学概念,使之符合学生主动建构的教育原理。在教学实践中,笔者采用以下教学模式,取得良好效果。巩固导入概念经历概念形成深化概念感知材料形成表象分析比较抽象概括练习巩固完善结构活动抽象本文将从“导入概念、经历概念、深化概念”三方面,谈谈数学概念的教学。一、创设数学情境,注重概念导入对
3、概念课的教学产生干扰的一个不可忽视的因素是心理抑制。创设合适的数学情境,不仅可以解决概念课教学的心理抑制问题,而且能够帮助学生弄清概念产生的背景和解决的矛盾,激发学习动机。常见的情境引入有以下几种方式。(一)创设“认知冲突”引入概念。通过创设“认知冲突”情境,可以让学生明确引入概念的合理性和必要性,激发学生学习的兴趣,开动思维机器。8新旧知识的矛盾,日常概念与科学概念的矛盾,直觉与客观事实的矛盾等,都可以引起学生的探究兴趣和学习欲望,形成积极的认知氛围和情感氛围,都是可以用于教学情境设置的好素材。【案例1】比如复数概念教学中可以这样引
4、入:已知,试求代数式的值。学生很容易利用配方法求出。细心的学生会发现,对于且0,大于0,但计算的结果却为,这不是矛盾吗?这促使学生思考:存在一个什么数使得其平方为负数?从而为引入虚数单位的必要性和合理性铺平了道路,也为数系概念的扩充奠定了基础。(二)设置“数学试验”引入概念。波利亚曾说过,“学习任何东西,最好的方法是自己去发现”。新课程理念提倡动手操作的学习方式,因此,教师结合具体的学习内容,设置简单有趣的数学实验,让学生体验数学概念的发现过程,有利于学生对概念的理解和掌握。【案例2】在“椭圆的定义及其标准方程”的新授课里,教师可设置
5、数学实验,引导学生积极讨论,主动探究,获得感性认识。1、课前要求学生准备两枚图钉,一根细线,一张白纸。在细线两端系上图钉,将图钉钉在桌面,用铅笔拉紧细线,并转动一周,得到一个什么图形?2、信息技术展示实验:《几何画板》作出到两个定点的距离等于定长的动点轨迹。(三)利用“类比联想”引入概念。认知学习理论认为,数学学习的过程是新的内容与学生原有的认知结构相互作用、形成新的数学认知结构的过程。学习新概念往往需要已有知识的支撑,类比联想引入概念,可以刺激学生的“最近发展区”,从而帮助学生理解概念引入的合理性。在学习双曲线的概念时,可以先引导学
6、生回顾椭圆的概念,然后再问:到两个定点的距离的差是常数的动点轨迹是什么?最后再通过实验或多媒体技术得出图形,归纳出概念;学习等比数列概念时可以通过等差数列的概念类比等。(四)创设“现实情境”引入概念。弗莱登塔尔认为数学来源于现实、存在于现实,并且应用于现实,而且每一个学生有各自不同的“数学现实”;美国教育家布朗认为:“讲授不应立即将抽象的数学概念及方法一开始就与8给予意义的环境相分离,学习环境应放在真实问题的背景中,使它对学生有意义。新课标也强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”。数学起源于生活,很多数学概念都是从生活的形象中舍弃了
7、表面属性,抽象出本质特征而形成的,在教学中准确地把握生活现象与抽象概念之间的本质联系,将理性认识与感性认识融合在一起,有助于学生透过现象看本质,加深学生对数学概念、原理的理解,培养学生的数学意识。【案例3】函数概念的引入:材料1:广州出租车的起步价为7元,里程为2.3公里,超过2.3公里后每公里为2.6元,另外每趟增加燃油附加费2元,当里程为0~2.3公里时,车费与行驶里程的关系是什么?材料2:学生买笔记本,每本2元,买本笔记本的总钱数与之间的关系是什么?材料3:广州某个星期中七天的最高气温(单位:摄氏度),数据如下:星期日星期一星期
8、二星期三星期四星期五星期六12152018121622在上述变化过程中,哪些量在变化?谁依赖谁在变化?通过这些学生在日常生活中随处可见的材料,让学生感觉到初中的函数概念的局限性,从而认识到有必要从新的角度再次认识函数的概
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