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《2017-2018学年沪教版版八年级数学下册课后拓展练习：181勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18.1勾股定理练习基础巩固1.在RtAABC中，ZC=90°且c=13,a=12,则b=().A.1.1B.8C.5D.32.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是（）.A.9英寸（23厘米）B.21英寸（54厘米）C.29英寸（74厘米）D.34英寸（87厘米）3.在△ABC屮，ZC=90°,周长为60,斜边与一直角边Z比是13：5,则这个三角形三边长分别是（）.A.5,4,3B.13,25C.1086D.26,24,104.如图所示,一段楼梯，高BC是2m,斜边
2、A3为4m,在楼梯上铺红地毯，至少需要（）•A-B.C.(2+2V3)mD.(4+2/3)m5.在RtAA^C中，ZC=90°,ZA的对边为a,的对边为b,斜边为c.(1)已知Id:b=:2,c=5,求a；(2)已知b=15,ZA=30°,求a,c.6.如图，在Rt/XABC中,ZC=90°,D为ACAl一点，且DA=DB=5.又△DAB的面积为10,那么DC的长是（）.A.4B.3C.D.4.57.下图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm）,计算两7.如图，有一直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm
3、,现将直角边AC沿直线4D折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=A8.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘4处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？10.如图.，在厶ABC中，AB=AC,D点在CB的延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD.参考答案1.答案：C点拨：根据勾股定理求出b=5、,故选C.2.答案：C点拨：实质是已知直角三角形的一条直角边长为58,另一条直角边长是46,求斜边.因为a/582+462-74.03(cm),所以选C.3.答案：D点拨：
4、根据斜边与一直角边之比是13：5,求出另一条直角边所占的比例是12份,604-(13+12+5)=2,所以各边长分别是13X2=26,12X2=24,5X2=10,故选D.4.答案：C点拨：我们把楼梯想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为直角边AC和的长方形，所以地毯的总长实质就是长方形的长和宽之和.(也可根据平移思想)在RtAABC中，ZC=90°,由勾股定理，得AB1=AC1+BC1,.*.42=/4C2+22,AC=2羽,・・・BC+AC=(2+2V3)(m),・••至少需要(2+2V3)m地毯.5.答案：分析：(1)根据勾股定
5、理列方程求解；(2)由30。角所对的直角边是斜边的一半，设。=x(x>0),那么c=2x，根据勾股定理列方程求解.解:(1)设tz=x(x>0),那么b=2x1由勾股定理可知异+(2兀)2=5?,解得尸厉，即a=真.(2)设g=x(兀>0),那么c=2a=2x.由勾股定理可知，X1+b2=(2x)21即x2+152=(2x)2,解得x=5羽,所以a=5^3,所以c=10希.6.答案：B点拨：根据△ABD的面积知，-ADBC=10,可求出BC=4.在RiABCD屮，2由勾股定理直接求出DC=3.故选B.7.答案:150点拨：根据勾股定理，AB^AC^+
6、BC2,由AC=150—60=90,BC=180-60=120,得AB2=902+1202=22500=1502,即AB=150mm.8.答案：3cm点拨：由厶ACDQ'AED,AC=AE=6cm,CD=ED由勾股定理知10cm.设CD长为兀cm,则DE为兀cm,BD为(8~x)cm,BE=4cm.在RtADBE中，,+42=(8—兀冗x=3.9.答案：分析：如图所示，一只猴子经过的路径是B-C-A,共走了l()+2()=3()(m),另一只猴子经过的路径是B-D-A,也走了30m,且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，可利用勾股定理解决.D
7、解：如图所示，设BD=x,则CD=BD+BC=x+O.:.BC+CA=BD+DA=30,:.AD=30-BD=30~x.在RtAADC中，Alf=CD2+AC/.(30-x)2=(x+10)2+202,解得x=5.・・・CD=x+10=15(m).答：这棵树高15m.1.答案：分析：根据勾股定理尝试将AD?,AB?向线段BD,BC,CD转化，因此过A点作CD的垂线AE,如图，得AD^AE^+DE1,AB^AE^+BE2,借助于等式变换消去AE2,根据和差关系得出结论.证明：过4作AELBC于E.9：AB=ACf・*.BE=CE.在Rt/XADE中
8、，ADr=AE1+DE1.在RtAABE屮，加=我+加，:.ADr-AB2=(AE1+DE1)-(AE1+B
