2017-2018学年八年级数学下册18.2勾股定理的逆定理课后拓展练习新版沪科版

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1、沪科版2017-2018学年八年级数学下册课后拓展18．2　勾股定理的逆定理基础巩固1．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是(　　)．A．a＝41，b＝40，c＝9B．a＝1.2，b＝0.9，c＝1.5C．，，D．，，c＝12．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是(　　)．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不是直角三角形3．王师傅手中拿着一根长为12cm的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是(　　)．A．5cm和13cmB．9cm和15cmC．16cm和20cmD．9cm和13cm4．已知三角形的三边长

2、为a，b，c，如果(a－5)2＋

3、b－12

4、＋c2－26c＋169＝0，则△ABC是(　　)．A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形5．若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(　　)．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形6．如图，分别以三角形三边为直径向外作3个半圆，如果较小的两个半圆的面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形为(　　)．4沪科版2017-2018学年八年级数学下册课后拓展A．锐角三角形B．直角三角形C

5、．钝角三角形D．锐角或钝角三角形7．在△ABC中，如果AC2＋BC2＝AB2，那么∠__________＝90°.8．阅读下列题目的解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．9．斜边长25cm，一条直角边长为7cm，则这样的直角三角形的面积为__________cm2.10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中与众不同的是__________，不同之处是__________．11．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，且，F是CD的中点．求证：BF⊥E

6、F.4沪科版2017-2018学年八年级数学下册课后拓展12．探险队的A组由驻地出发，以12千米/时的速度前进，同时B组也由驻地出发，以9千米/时的速度向另一个方向行驶，2小时后同时停下来，这时A，B两组相距30千米，那么A，B两组行驶的方向成直角吗？说明理由．4沪科版2017-2018学年八年级数学下册课后拓展参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：D4.答案：C5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．②∴c2＝a2＋b2.③∴△ABC是直角三角形．问题：(1)上述解题过

7、程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：__________；(2)错误的原因为：_________________________________________________；(3)本题正确的结论为：_____________________________________________________.答案：(1)③(2)没有考虑a2－b2＝0(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形9.答案：8410.答案：A　B，C，D都是直角三角形，A不是直角三角形．11.答案：证明：设DE＝x，则CF＝2x，BC＝4x，由∠D＝∠C＝90°，可得，

8、.连接BE，BE＝5x，∴EF2＋BF2＝5x2＋20x2＝25x2＝BE2，∴△EFB为直角三角形．∴BF⊥EF.12.解：设驻地为C，由题意，得AC＝24千米，BC＝18千米，AB＝30千米．∵242＋182＝900,302＝900，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，即∠ACB＝90°，∴A，B两组行驶的方向成直角．4