湖南师大附中届高三第七次考(数学文)

湖南师大附中届高三第七次考(数学文)

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1、炎德·英才大联考高三月考试卷(七)文科数学湖南师大附中高三数学备课组组稿命题人:邓仁辉李莉谭泽仁审题人:曾克平彭萍时量:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置。1.不等式≥0的解集为()A.{≤1}B.{

2、≤1或≥3}C.{1≤<3}D.{

3、≤1或>3}2.已知

4、

5、=,

6、

7、=3,,夹角为,则以,为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为()A.B.5C.9D.273.的图象相邻两对称轴之间的距

8、离为()A.B.C.D.4.已知函数的反函数是,则函数的图象是()5.过椭圆左焦点,倾斜角为60°的直线交椭圆于两点,若

9、

10、=2

11、

12、,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.6.半径为4的球面上有四点,且满足·=0,·=0,·=0则的最大值为()A.32B.16C.8D.412/127.已知-l<<3,且2<<4,则的范围是()A.B.C.D.8.若,则,就称A是伙伴关系集合,集合的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为()A.7B.8C.15D.16选择题答题卡题号12345678答案二、填空题:本大题

13、共7小题,每小题5分,共35分。把答案填在横线上。9.某水果经销商进了一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其重量(单位:克)分别为:148,146,151,150,152,147,150,152,153,149,由此估计这车苹果单个重量的期望是_______。10.5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为____________。11.已知,,则___________。12.在展开式中,项的系数是__________。(用数字作答)13.双曲线的两个焦点为,点在双曲线上,若,则点到轴的距离为

14、_________。14.设是由正数组成的等比数列,公比=2,且,那么=_________。15.已知函数既有极小值又有极大值,则实数的取值范围是________________________________。三、本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量,其中。(1)当时,求值的集合;(2)求

15、

16、的最大值。12/1217.(本小题满分12分)已知数列的首项。(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和18.(本小题满分12分)袋子和中装有

17、若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为。(1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求:①恰好有3次摸到红球的概率;②第一次,第三次,第五次均摸到红球的概率。(2)若,两个袋子中的球数之比为l:2,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是求的值。12/1219.(本小题满分13分)如图是平面外的一点,且平面,与平面所成的角为。在四边形中,,。(1)建立适当的坐标系,并写出点、的坐标;(2)求异面直线与所成的角;(3)若的中点为,求证:平面平面。20.(本小题满

18、分13分)设抛物线:的准线与轴交于,焦点为;以、为焦点,离心率的椭圆与抛物线的一个交点为。(1)当时,求椭圆的方程及其右准线的方程;(2)在(1)的条件下,直线经过椭圆的右焦点,与抛物线交于、两点,如果弦长

19、

20、等于的周长,求直线的斜率;(3)是否存在实数,使得的边长是连续的自然数。12/1221.(本小题满分13分)已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增。(1)求实数的值;(2)若关于的方程,有三个不同实数解,求实数的取值范围;(3)若函数的图象与坐标轴无交点,求实数的取值范围。12/12炎德·英才大

21、联考高三月考试卷(七)文科数学参考答案及解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置。题号12345678答案DABCBADC二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填在横线上。9.149.810.3611.-812.3513.14.15.三、本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)(1)由得=0即则得所以………………………………………………………

22、(6分)(2)=所以

23、

24、有最大值为3………………………………………………………(12分)17.(本小题满分12分)(1)∵∴∴又,∴∴数列是以为首项,为公比的等比数列…………………………(6分)(2)由(1)知12/12即,∴设………………………………………………………①则………………………………………………②①-②得:∴又∴数列的前n项和=……(12分)18.(本小题满分12分)(1)①从A中有放回地摸5次球视为5次独立重复

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