中山市2015-2016学年度上学期末九年级数学测试卷

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1、中山市2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学《测试时间：100分钟，满分：120分》一、单选选择题〔共10个小题.每小题3分，满分30分)1.下列图形中，中心对称图形是2.一元二次方程兀2—2兀=0的根是A.X]=0,x2=-2B.=l,x2=2C・x,=l,x2=-2D.xl=Q,x2-23.下列事件中，必然事件是A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.打开电视，正在播放新闻4.圆O的半径为7伽,点P到圆心O的距离OP=10肋,则点P与圆心()的位置关系是A.点P在圆上B.点P在圆

2、内C.点P在圆外D.无法确定5.反比例函数y=--的图像在XA.第一、三象限内B.第二、四象限内C.第一、二象限内D.第二、三象限内6.若一元二次方程x2+2x+6/=0有实数根，则a的取值范围是A.a7.在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3,由此可估计盒中红球的个数约A为A.3B・6C.7D.148.如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，若ZA(7C=

3、80°,则ZB的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°7.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O,圆O半径为2,则六边形的边心距OM的长为一：、A.2B・2^3C.4D.73A(O

4、b

5、随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是•12.如果将抛物线y=2/+5x-1向上平移，使它经过点4(0,3),那么所得新抛物线的解析式为.13.已知方程x-nix-3=0的一个根是1,则它的另一个根是•14.如图，在ABC中，ZG4B=62°,将AABC在平面内绕点4旋转到AABC的位置，使CCHAB,则旋转角的度数为•15.如图，直线y=乳-4与丁轴交于点C,与兀轴交于点B,与反比例函数y=-图像在第一象限交于点A,连接xOA,若S仝ob:S^oc=1：2,则上的值为.16.如图，在半径为4,圆心角为90°

6、的扇形内，以3C为直径作半圆交A3于点D,连接CD,则阴影部分的面积图15图16三、解答题(共3个小题，每小题6分，满分18分》17.(6分)解方程：2/—4兀一3=018.(6分)如图，A〃是圆0的直径，弦CD丄于点E,己知CD=&AE=2,求圆。的半径。第18题图19.(6分)如图，二次函数y=.r-2x-8的图像与x轴的交点坐标为(-2,0),(4,0),(1)求此二次函数的顶点坐标；第19题图(2)根据函数的图像，直接写出当函数值y>0时，自变量北的取值范围。U!、解答题(共3个小题■每小题7分，满分21分》20

7、.(7分)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球是白球的概率为丄.2(1)求布袋里红球的个数；(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸岀1个球，请用列举法或画树状图求出两次摸到的球都是白球的概率。21.(7分)如图，在平面直角坐标系内，ABC的顶点坐标分别为A(—1,5),B(-4,1),C(—1,1),将AABC绕点A逆时针旋转90°,得到AABC,点的对应点分别是B,C,(1)画岀C(2)写出点关于原点O的对称点AB的坐标；(3)求出在AABC旋转的过程

8、中，点C经过的路径长。22.（7分）如图，一次函数y兀+5的图像与反比例函数y=-（k为常数，且£工0）的图像交于点A（l,aBx两点。（1）去反比例函数的表达式及点〃的坐标；第22题图（2）在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标。五、解答题《共3个小题■每小题9分■满分27分》22.（9分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售。（1）为了促销，该商品经过两次降价后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商

9、品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价定为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？第24题图22.(9分)如图，四边形ABCD为矩形，疋是BC边中点，以AD为直径的圆。与4E交于点F・(1)求证：四边形AOCE为平行四边形；(2)求证：CF与圆0相切；(3)若F为4E中点，求ZADF的大小。