2017-2018学年宁夏银川一中高二下学期期中数学（理）试题（word版）

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1、银川一中2017/2018学年度(下)高二期中考试数学(理科)试卷命题人：第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．若，则的值为（　　）A．60B．70C．120D．1402．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（　　）A．96种B．120种C．480种D．720种3．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）ABCD4．数学竞赛前，某学校由3名教

2、师对5名参赛学生进行“特训”，要求每名教师的“特训”学生不超过2人，则不同的“特训”方案有（　　）A．60B．90C．150D．1205．设X～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（　　）（注：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%）A．7539B．6038C．7028D．65876．随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X﹣2）=（　　）X﹣101PabA．9B．7C．5D

3、．37．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（A

4、B）=（　　）A．B．C．D．8．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（　　）A．B．C．D．9．设X为随机变量，X～B（n，），若随机变量X的数学期望E（X）=2，则P（X=2）等于（　　）A．B．C．D．10．下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点（）

5、；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数r＞0时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．其中真命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（　　）A．10B．30C．45D．21012．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（　　

6、）A．（，1）B．（，1）C．（0，）D．（0，）第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行　　次试验．14．1.028≈　　（小数点后保留三位小数）．15．事件A，B，C相互独立，若P（A•B）=，P（•C）=，P（A•B•）=，则P（B）=　　．16．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐

7、减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（本小题满分10分）（1）计算：（2）解方程：．18．（本小题满分12分）在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项．（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和．19．（本小题满分12分）某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程：（参考公式

8、：．）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？20．（本小题满分12分）银川一中为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，抽取在校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．课外体育不

9、达标课外体育达标合计男60________________女________________110合计________________________P（K2≥k0）0.150.050.025