第二节 动能定理及其应用

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1、5-2一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则(　　)A．Ek1＞Ek2　W1＜W2B．Ek1＞Ek2　W1＝W2C．Ek1＝Ek2　W1＞W2D．Ek1＜Ek2　W1＞W2【解析】设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l，则下滑过

2、程中克服摩擦力做的功为W＝μmgcosθ·l/cosθ＝μmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等。又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1＞Ek2，故选B。【答案】B2.一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，水平力大小为F，如图所示，则水平力所做的功为(　　)A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ【解析】小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即WF＋WG＝0，其中

3、WG＝－mgl(1－cosθ)，所以WF＝－WG＝mgl(1－cosθ)，选项C正确。【解析】C3.(2011·南通模拟)如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为(　　)A．0B.Fmx0C.Fmx0D.x【解析】根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求”面积”的方法来解决。

4、力F所做的功的大小等于半圆的”面积”大小。Ek＝W＝S圆＝π()2，又Fm＝。整理得Ek＝Fmx0＝x，C选项正确。【答案】C4．人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离x后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为(　　)A．mgxB．0C．μmgxD.mv2【解析】物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg之间取值，不一定等于μmg。在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理，摩擦力对物体做的功W＝mv2

5、。【解析】D5．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2。若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块(　　)A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端时的动能为3E/2C．返回斜面底端时的速度大小为2vD．返回斜面底端时的速度大小为v【解析】设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx1sinθ－Ffx1＝0－E,2Ffx1

6、＝，E－＝mv2；而－mgx2sinθ－Ffx2＝0－2E，可得：x2＝2x1，所以返回斜面底端时的动能为2E－2Ffx2＝E，A正确，B错误；由E＝mv′2可得v′＝v，C、D均错误。【答案】A6．(2011·河北省衡水中学调研)如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)A.B.C.D.【解析】设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为Wf，由动能定理得：－mgh－Wf＝0－mv，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：

7、mgh－Wf＝mv－0，以上两式联立可得：vA＝，故只有B正确。【答案】B7.如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能(　　)A．等于mv2B．小于mv2C．大于μmgsD．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选A、B、D。

8、【答案】ABD8.如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为Ff。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中(　　)A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC．物体克服摩擦力所做的功为FfLD．物体和木板增加的机械能为F