《函数的基本性质》同步练习3（b组）（新人教a版必修1）

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1、必修1复习第一章(下)函数的基本性质[综合训练B组]一、选择题1下列判断正确的是()r2_2V/]+丫A函数f(x)=-——是奇函数B函数/(x)=(l-x)J—是偶函数x-2V-xC函数/(x)=x+Vx2-l是非奇非偶函数D函数/(%)=1既是奇函数又是偶函数2若函数f(x)=4x2-kx-S在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是()A(一oo,40]B[40,64]C(-oo,40]U[64,)D[64,+oo)3函数y=厶+1-厶-1的值域为()A(-oo,72]B(0,V2]C[V2,+oo)D[0,

2、+oo)4已知函数/(x)=F+2(g—1)x+2在区间(—00,4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A6Z<-3Ba>-3Ca<5Da>35下列四个命题：(1)函数/(兀)在x>0时是增函数，xvO也是增函数，所以/(力是增函数;(2)若函数/(x)=ax24-/?x4-2与兀轴没有交点，贝iJZ?2-8gvO且。＞0；(3)y=x2-2x-3的y=l+x和尸J(l+x)2表示相等函数其屮正确命题的个数是()A0B1C2D36某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示

3、离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图屮的四个图形屮较符合该学牛•走法的是二、填空题1函数f(x)=x2-x的单调递减区间是2已知定义在7?上的奇函数/(%),当兀>0吋，f(x)=x2+x-l,那么xv0吋，/(%)二3若函数f(x)=/+在［-1,11±是奇函数，则广(劝的解析式为兀「+加+14奇函数/(x)在区间［3,7］上是增函数，在区间［3,6］上的最大值为8,最小值为—1,则2/(-6)+/(-3)=5若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在/?上是减函数，则£的取值范围为三、解答题1判断下

4、列函数的奇偶性(1)/(x)=^——(2)/(x)=0,xg［-6,-2］U［2,6］x+2-22已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,bwR,都有.f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时，/(%)<0恒成立，证明：(1)函数y=f(x)是R上的减函数；(2)函数y=/(x)是奇函数3设函数/(兀)与g(x)的定义域是兀丘/?且兀H±1,f(x)是偶幣数，g(x)是奇函数,且fM+gM=――，求/(兀)和g(x)的解析式x-4设。为实数，函数f(^=x2+x-a+,xgR(1)讨论/(x)的奇

5、偶性;(2)求/(兀)的最小值参考答案选择题1C选项A中的兀北2,而兀=一2有意义，非关于原点对称，选项B中的XH1,而x=-l有意义，非关于原点对称，选项D屮的函数仅为偶函数;2C对称轴%=-,则-<5,ng->8,得RS40,或k>648882Jx+]+y/X—1x>l.y是x的减函数,当x=.y=y/2,Q0,开口向下也可；(3)画出图象x可知，递增区I'可有［-1,0］和［l,+oo)；(4)对应法则不同6B刚

6、刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1(—°°,—］,［0,—］画出图象222-%2一兀+1设x<0,则一x>0,/(-%)=%24-x-1,*•*f(一X)=-/(X)-/(X)=x2,f(X)=-x2_兀+1%x2+l•・•/(-兀)=-f(x)・・・/(-0)=-/(0),/(0)=o，Y=o^=oY-11即/⑴二°°"(T)=一/(1)，厂=一厂上=0x+/?x+l2-h2+b-15/(x)在区间［3,6］上也为递增函数,即/(6)=&/(3)=-12/(-6)+/(-3)=-2

7、/(6)-/(3)=-15三、(1,2)k2-3k+2<0,兀2，则兀］一兀2>°，而f(a+b)=f(a)+f(b)・；/(兀1)=/(码一兀2+兀2)=/(西一勺)+/(兀2)

8、f(a)+/(方)得f(x-x)=f(x)+f(-x)即/(x)+/(-x)=/(O),而/(O)=0・・・f(-x)=-f(x),即函数y=/(x)是奇函数3解:V/(x)是偶函数,g(x)是奇函数,/.f(-x)=/(x),且g(-兀)=-g(x)w/w+g(x)=—，W/(-x)+,(-x).—即心心占・・・gM=Xx2-l4解：(1)当