对数函数及其性质同步练习7新人教A版必修1

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1、第一课时J课雨预习厂•'^KKQIAWVXI1.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.y=V?和y=(五FB.

2、y

3、=

4、x

5、和y'=x‘aC.y=logax和y=2k)gaXD・y=x和『=10创汇3.如果函数f(x)=(3—a)g(x)=logax的增减性相同，则a的取值范围是4.求下列函数的定义域.(l)y=log2(x+l)；⑵y丸町土.1.下列函数中，在区间(0,+8)上不是增函数的是()A.y=3x+2B.y=lgx+lC.y=x2+lD.y=-2.(2009浙江嘉兴一中一模，文8)函数y=』皿一仪一1

6、的图象大致是()y-1.

7、函数丫=伍酥的定义域是()A.(0,1]B.(0,+8)C.(1,+oo)D.[1,+oo)2.(2008湖南高考，文6)下面不等式成立的是…()A.Iog32

8、y=lgx,x>l},B={_2,-1,1,2},则下列结论正确的是()A.ACB={—2,-1}B.(CrA)UB=(—&0)C.AUB=(0,+8)D.([rA)QB={—2,-1}4.函数y=p2

9、二x+log3(l+x)的定义域为.5.函数y=loga(x—2)+l(a>0KaHl)恒过定点6.求下列函数的值域.(1)y=log2(x2+4)；(2)y=log

10、(3+2x-x2).课后检测「・^KEHOIJIANCI1.(2009浙江台州一模，理2)下列四个数中最大的是(A.Ig2B.lgV2C.(Ig2)2D.Ig(lg2)2.函数y=lg

11、x

12、()A.是偶函数，在区间(一8,0)上单调递增B.是偶函数，在区间(-OO,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,+->)上单调递增D.是奇函数，在区间(0,+8)上单调递减3.函数y=、

13、/log

14、(3x—2)的定义域是()c.4.是…(A.c.22[p1]D.(p1](2009福建厦门一中期末，文8)设a=tt0,3,b=logn3,c=l,贝！Ia,b,c的大小关系)a>b>cb>a>cB.a>c>bD.b>c>a5.若集合S={y

15、y=(

16、)x-1,xeR},T={y

17、y=log2(x+1),x>_l},则SAT等于()A.{0}B.C.D.{y

18、y20}sT6.己知函数f（x）=10g2X,X>0,12X,xWO,若斫刁则7.8.A/IY211（2008安徽高考，理13）函数f（x）=^（x】］）的定义域为.已知log

19、0.5（2m）l,变数x、y有关系31ogxa+logax—logxy=3.⑴若x=a'（tHO）,试以a、t余示y；⑵若t在［1,+®）内变化时，y有最小值8,求此时a和x的值各为多少?答案与解析2.2.2对数函数及其性质第一课时课前预习1.D只有定义域相同且对应关系也相同的两个函数才是相等的函数.2.Ay=

20、log3x

21、的图象是保留y=log3X的图象位于x轴上半平面的部分（包括与x轴的交点

22、），而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的.由题意，得3<1,lO1,或仁解得g即该函数的定义域是（一1,+8）.即该函数的定义域是（一8,*）.1.解：（1）要使函数有意义，必须x+l>0,x>-l（2）要使函数有意艾，必须3x>0,x

23、lnx

24、-

25、x-l

26、=-+x-1;当x>l时，lnx>0,y=e

27、lnx

28、X—

29、x—l

30、=x—x+l=l,易知D成立.log2x^O,3.D由〕得xNl.A>0,4.A由log32<1

31、5.DA={yeR

32、y>0},CRA={y

33、y^O}.又B={-2,一1,1,2},・・・((rA)QB={—2,—1}・[2—xNO,6.(—1,2]由二丄A得一10,即其定义域为(-1,2]・7・(3,1)若x-2=l,则不论a为何值，只要a>0且aHl,都有y=l.8.解：(l)y=log2(x2+4)的定义域为R.Vx2+4>4,Z.log2(x2+4)^log24=2.Ay=log2(x2+4)的值域为{y

34、y$2}.(2)设u=3+2x-x2=-(x-1)?+4W4,u>0,0

35、u在(0,

36、+8)上为减函数，/.log^u>log^4=—2..-.y=log

37、(3+2x-x2)的值域为{y

38、y>-2}.课后检测1.A由0

39、lg2