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1、2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)1、-2的倒数是A.—丄B.-C.-2D.2222、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星一500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星Z旅”.将12480用科学计数法表示应为D.1.248x10sA.12.48xlO3B.0.1248xl05C.1.248x1(/3、如图，在屮，点〃、厂分别在初、/C上，DE//BQ若力〃:/1〃二3:4,匸6,则化等于A.3B.4C.6D.84、若菱形两条
2、对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为A.20B.16C.12D.105、从1,2,3,1,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A.-B.—C.-D.丄510326、将二次函数y=%2-2x+3化成的y=(x-h)2+k形式，结果为A.y=(%+I)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+l)2+2D.y=(x-1)2+27、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队17017517317
3、4183设两队队员身高的平均数依次为石、Q，身高的方差依次为S$、S：,则下列关系中完全正确的是A.兀甲二兀乙，S$>S：B.兀甲二x乙，S$兀乙,S$>S：D.兀甲<兀乙,8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴彫部分A围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、若二次根式如-1有意义，则兀的取值范围是10、分解因式：m3-4m=・11、如图，M为O0直径，眩CD1AB,垂足为点连结处若
4、Q5,防8,则AE=.12、右图为手的示意图,在各个手指间标记字母力,B,C,〃•请你按图中箭头所指方向（即—BfUCmfCf…的方式）从M开始数连续的正整数1,2,3,4,…，燉到12时，对应的字母是；当字母Q第201次出现时，恰好数到的数是当字母C第加+1次出现时（兀为正整数），恰好数到的数是（用含斤的代数式表示）.三、解答题（木题共30分，每小题5分）13、计算：（丄）T—2010°+—4V^
5、—tan6（r314、解分式方程15、已知：如图，点久B、C、〃在同一条直线上，EAA_AD,FD1AD,A&DF,A由DC.求证：上
6、AC®乙DBF.16、己知关于兀的一元二次方程x2-4x+m-l=0有两个相等的实数根，求加的值及方程的根.17、列方程或方程组解应用题2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其屮居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.18、如图，直线y=2x+3与兀轴交于点力，与y轴交于点〃.(1)求畀，〃两点的坐标;(1)过点〃作直线必与兀轴交于点只H使0&20A,求△/!/沪的而积.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19、已知：如图，在梯形血19中，AD//
7、BC,AB=DC=AD=2,0=4.求Z〃的度数及M的长.20、已知：如图，在△/〔％中，〃是边上一点，过〃、B、C三点，Z〃OQ2Z/!鋅90°・(1)求证：直线力。是00的切线;(2)如果ZAC聞5°,的半径为2,求劭的长.2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天21、根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下:统计图（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）
8、》公布的数据绘制的2009年I-个城市空气质量达到二级和好丁•二级的天数山全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；表12009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百918410899586869077分比%%0%%%%%%%（3）根据表1中的数据将十个城帀划分为三个组，白分比不低于95%的为/组，不低于85%且低于95%2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图_一A组的为〃组，低于85%的为C组.按此
9、标准，C组城市数量在这十个城市屮所占的白分比为%；请你补全右边的扇形统计图.22、阅读下列材料:小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，JZ^8cm,胡二6cm.现有一•动BPiC点P按下列方式在矩形内运动：它从川点出发，沿看与畀〃
