2010北京中考数学预测试卷

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1、2010北京中考数学预测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）得分评卷人一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．73．化简+的结果是（）A．B．C．D．4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线

2、的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．米B．米C．米D．米5．如图2，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（）A．3B．C．D．6．小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（）ABCD7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）.A．64πm

3、2B．72πm2C．78πm2D．80πm28．已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法中正确的是（）A．当x=1时，函数取得最小值y=3B．当x=-1时，函数取得最小值y=3C．当x=1时，函数取得最小值y=-3D．当x=-1时，函数取得最小值y=-39．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（）.10．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半

4、径是【】A．1B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为.12．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2010个三角形的周长为13,设一组数据15、10、12、14、16、14、17、19的众数为，中位数为，则与的大小关系是__________．14,如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=

5、　　.15,已知长方体相邻三个面的面积分别为12、15、20，则这个长方体的体积等于．ABCO11232344（第16题）16,如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点、、为顶点的三角形与△相似（C点除外），则格点的坐标是三、开心算一算(本大题共4小题,每小题5分，共20分）.得分评卷人三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）用换元法解分式方程：18．（本题满分6分）如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点

6、，不难发现AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4cm，AC=3cm,你能求出中线AD的范围吗？19．（6分）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.20．（6分）等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求（1）BE的长；（

7、2）∠CDE的正切值.21．（6分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?22.（6分）已知：如图，AB是⊙O

8、的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连接CD，并延长