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《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3练习：第1章计数原理11第1课时word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章1.1第1课时［课E作业学案KE-SHI-ZUO-YE—XUE-ANA级基础巩固一、选择题1.从甲地到乙地天有汽车8班，火车3班,轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为导学号51124017(A)A.13种C.24种B.16种D.48种［解析］应用分类加法计数原理，不同走法数为8+3+2=13(种).故选A.2.(。1+他)(仞+b2)(C］+c2+c3)完全展开后的项数为导学号51124018(B)A.9B.12C.18D.24［解析］每个括号内各取一项相乘才能得到展开式中的一项，由分步乘法计数原理得，完全展开后的项数为2X2X3=12.3・定义集
2、合4与B的运算4*3如下：y^B}f若A={afb,c},B={a.c,d,e},则集合的元素个数为舟学号51124丽］(C)A.34B.43C.12D.24［解析］显然a)、(a,c)等均为中的元素，确定中的元素是A中取一个元素来确定兀，3中取一个元素来确定y,由分步乘法计数原理可知4*8中有3X4=12个元素.故选C.4.如下图所示，小圆圈表示网络的结点，结点Z间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开从不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为导学号51124020(D
3、)A.26C.20［解析］因信息可以分开沿不同的路线同时传递，由分类加法计数原理，完成从A向B传递有四种方法：12-5-3,12-6-4,12-6-7,12-8-6,故单位时间内传递的最大信息量为四条不同网线上信息量的和：3+4+6+6=19,故选D.4.有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是［W寻51124021
4、(B)A.8种B.9种C.10种D.11种［解析］设四个班级分别是A、B、C、D,它们的老师分别是°、b、c、d,并设d监考的是B,则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级，共有
5、3种不同的方法；同理当&监考C、D时，剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法.这样，由分类加法计数原理知共有3+3+3=9(种)不同的安排方法.另外，本题还可让d先选，可从B、C、D中选一个，即有3种选法.若选的是则b从剩下的3个班级中任选一个，也有3种选法，剩下的两个老师都只有一种选法，这样用分步乘法计数原理求解，共有3X3X1X1=9(种)不同的安排方法.5.从0、2中选一个数字，从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为
6、导学号51124022
7、(B)A.24B.18C.12D.6［解析1(1)当从0,2中选取2时，组
8、成的三位奇数的个位只能奇数，只要2不排在个位即可，先排2再排1,3,5中选出的两个奇数，共有2X3X2=12(4").(2)当从0,2中选取0时，组成的三位奇数的个位只能是奇数，0必须在十位，只要排好从1,3,5中选出的两个奇数.共有3X2=6(个).综上，由分类加法计数原理知共有12+6=18(个).二、填空题6.从数字123,4,5,6中取两个数相加，共得4个不同的偶数.导学号51124023［解析］由两个数相加是偶数知两个数都是偶数或两个数都是奇数，分两类，第一类，两个数都是偶数，2+4=6,2+6=8,4+6=10,共得3个偶数，第二类，两个数都是奇数，1+
9、3=4,1+5=6,3+5=8,共得3个偶数，T2+6=3+5,2+4=l+5,・••从数字123,4,5,6中取两个相加，共得4个不同的偶数，故答案为4.7.直线方程Ax+By=0,若从0,1,3,5,7,8这6个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则可表示22条不同的直线」导学号51124024［解析1若4或B中有一个为零时，有2条；当AEH0时有5X4=20条，故共有20+2=22条不同的直线.4.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排
10、法有48种.(用数字作答)磚学号51124025［解析］本题可分为两类完成：两老一新时，有3X2X2=12(种)排法；两新一老时，有2X3X3X2=36(种)排法，即共有48种排法.三、解答题5.有不同的红球8个，不同的白球7个导学号51124026(1)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中任意収出两个不同颜色的球，有多少种不同的収法？［解析］(1)由分类加法计数原理得，从中任取一个球共有8+7=15种；(2)由分步乘法计数原理得，从中任取两个不同颜色的球共有8X7=56种.B级素养提升一、选择题1.(2016-石家庄高二检测)用0、1、…、9十个
