绘数学基础知识与公式竞赛

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1、08学年第二学期07届数学基础知识及公式竞赛比赛注意事项：1.比赛时间为30分钟，截止时间到了立刻结束答题。2.设计班与绘画班为同一张卷子，按专业分开评分、设奖。班级：__________姓名：___________学号：___成绩：____________1.常用数集的符号：自然数集_____，整数集____，有理数集____，实数集____，2.若某个集合有元素，则它的子集有____个，真子集有______个。3.求解定义域的方法：①____________,②________________,③__________________④____________,⑤

2、_______________,⑥________________,4.已知集合;则，.5.二次函数的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性等函数名称及解析式图象定义域值域单调性二次函数：增区间：减区间：增区间：减区间：6.二次函数(一般式)用配方法得到：___________________;顶点坐标:___________,对称轴:________7.函数在定义域内满足_________________时偶函数,其图象关于______对称满足___________________时奇函数,其图象关于_____对称8.指数与对数运算法则：；;；；;；;换底公式；;；对

3、数恒等式:_______________-8-9.指数函数、对数的解析式、图象、定义域、值域、单调性等函数名称及解析式图象(简图)定义域值域单调性指数函数:对数函数：10.幂函数的解析式、图象和性质常见的幂函数有要求将5个函数解析式标在相应的函数图象旁）1)过定点__________。2)在第一象限中的单调性，时为_____________时为____________3)11.关于反函数：1）求反函数的方法:①_______________________________②______________________________2）函数与反函数的关系：①图像关于

4、___________对称，②各自的定义域与值域_____________，12.有关函数与方程零点问题：1）函数有_______函数与轴有______有______2）如果连续函数在区间有_________________,则函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得方程。13.终边与相等的角的集合（用弧度制）14.弧度角度换算公式:15.扇形：圆心角：；弧长：；扇形面积：16.三角函数的定义1)单位圆上的定义：；;-8-17.同角三角函数关系：①_________________②_________________18.诱导公式：_________________

5、_；__________________；__________________；；__________________；18.三个常用三角函数的图象和性质正弦函数:定义域：_____；定义值域________；奇偶性：______单调性：增区间：___________________________;减区间：___________________________;正弦函数:定义域：______；值域：_______；奇偶性：______单调性：增区间：___________________________;减区间：__________________________

6、_;正切函数:定义域：___________________；奇偶性：______值域：_____；单调性：________________________19.两角和差的三角函数公式；;20.二倍角公式：21.正弦型函数：，最小正周期______,值域：________;切型的函数，最小正周期_________；值域：__________;22.五点法作图,画出的简图：23.已知函数____________________;______________________________，则有最小正周期为________，最大值为：____________24.正弦定

7、理：___________________________,余弦定理：__________________________；面积公式：___________________25.向量的加、减法(分别用算式和图形表示)-8-加法法则：减法法则：26.向量的坐标表示及运算1）如图，求；2）加减法：____________________数乘：数量积：3）夹角余弦值：4）已知两点,则向量;向量的模27．向量垂直与共线的判断：28．数列的前项之和与的关系：__________________29．填表：等差数列等比数列的等差中项公式：等比中项公式：等差数列通项公式：等比