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时间:2019-03-01
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1、08学年第二学期07届数学基础知识及公式竞赛比赛注意事项:1.比赛时间为30分钟,截止时间到了立刻结束答题。2.设计班与绘画班为同一张卷子,按专业分开评分、设奖。班级:__________姓名:___________学号:___成绩:____________1.常用数集的符号:自然数集_____,整数集____,有理数集____,实数集____,2.若某个集合有元素,则它的子集有____个,真子集有______个。3.求解定义域的方法:①____________,②________________,③__________________④____________,⑤
2、_______________,⑥________________,4.已知集合;则,.5.二次函数的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性等函数名称及解析式图象定义域值域单调性二次函数:增区间:减区间:增区间:减区间:6.二次函数(一般式)用配方法得到:___________________;顶点坐标:___________,对称轴:________7.函数在定义域内满足_________________时偶函数,其图象关于______对称满足___________________时奇函数,其图象关于_____对称8.指数与对数运算法则:;;;;;;;换底公式;;;对
3、数恒等式:_______________-8-9.指数函数、对数的解析式、图象、定义域、值域、单调性等函数名称及解析式图象(简图)定义域值域单调性指数函数:对数函数:10.幂函数的解析式、图象和性质常见的幂函数有要求将5个函数解析式标在相应的函数图象旁)1)过定点__________。2)在第一象限中的单调性,时为_____________时为____________3)11.关于反函数:1)求反函数的方法:①_______________________________②______________________________2)函数与反函数的关系:①图像关于
4、___________对称,②各自的定义域与值域_____________,12.有关函数与方程零点问题:1)函数有_______函数与轴有______有______2)如果连续函数在区间有_________________,则函数在区间内至少有一个零点,即存在,使得方程。13.终边与相等的角的集合(用弧度制)14.弧度角度换算公式:15.扇形:圆心角:;弧长:;扇形面积:16.三角函数的定义1)单位圆上的定义:;;-8-17.同角三角函数关系:①_________________②_________________18.诱导公式:_________________
5、_;__________________;__________________;;__________________;18.三个常用三角函数的图象和性质正弦函数:定义域:_____;定义值域________;奇偶性:______单调性:增区间:___________________________;减区间:___________________________;正弦函数:定义域:______;值域:_______;奇偶性:______单调性:增区间:___________________________;减区间:__________________________
6、_;正切函数:定义域:___________________;奇偶性:______值域:_____;单调性:________________________19.两角和差的三角函数公式;;20.二倍角公式:21.正弦型函数:,最小正周期______,值域:________;切型的函数,最小正周期_________;值域:__________;22.五点法作图,画出的简图:23.已知函数____________________;______________________________,则有最小正周期为________,最大值为:____________24.正弦定
7、理:___________________________,余弦定理:__________________________;面积公式:___________________25.向量的加、减法(分别用算式和图形表示)-8-加法法则:减法法则:26.向量的坐标表示及运算1)如图,求;2)加减法:____________________数乘:数量积:3)夹角余弦值:4)已知两点,则向量;向量的模27.向量垂直与共线的判断:28.数列的前项之和与的关系:__________________29.填表:等差数列等比数列的等差中项公式:等比中项公式:等差数列通项公式:等比
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