第二讲 倍角公式

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1、第二讲倍角公式1.化简(cos47°30′-sin47°30′)(sin23°cos8°-sin67°sin8°)=(  ).A.B.-C.1D.-12.若cos2α=,则sin4α+cos4α=(  ).A.1B.C.D.3.如果

2、cosθ

3、=,π<θ<3π,则sin=(  ).A.-B.C.-D.4.已知tanθ=,则sin2θ+sin2θ=________.5.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期为________.6.已知cosθ=-,θ∈,求-的值.7.设sin=,则sin2θ=(  ).A.-B.-C.

4、D.8.计算sin15°sin30°sin75°的值等于(  ).A.B.C.D.9.已知tanα=2,则=________.10.已知sin+cos=,则cos2θ=________.11.如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们终边分别与单位圆相交于P,Q两点,已知点P的坐标为.(1)求的值;(2)若·=0,求sin(α+β).12.已知方程x2+4ax+3a+1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα、tanβ,且α、β均在区间内,求tan的值.三角恒等变换1.计算sin105°cos75°的值是(  ).A.B.C.D.2.使函数f(x)

5、=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)为奇函数的θ的一个值是(  ).A.B.C.D.3.函数f(x)=sinx-cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是(  ).A.B.C.D.4.化简=________.5.已知函数f(x)=sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为________.6.已知tan=3,求5sin2θ-3sinθcosθ+2cos2θ的值.7.在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是(  ).A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.若cosα=-,

6、α是第三象限的角,则等于(  ).A.-B.C.2D.-29.化简··=________.10.如果a=(cosα+sinα,2008),b=(cosα-sinα,1),且a∥b,那么+tan2α+1的值是________.11.已知函数f(x)=sin+2sin2(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;[来源:(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.12.已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且

7、m+n

8、=,求cos的值.

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