基于蒙特卡罗仿真和遗传算法的公差设计

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1、武汉理工大学硕上学位论文摘要本文的主要目标是提出一个公差设计的框架。我们考虑非线性约束的公差分配问题。公差按照加工成本(公差成本)和风险(满足几何需求和装配需求的概率)之间的最优平衡来分配。为了解决这个问题，本文采用了蒙特卡罗仿真和遗传算法。在工业设计中，优化问题是非常复杂，往往传统的优化算法很难或者不可能求解这类问题，所以这个优化问题采用用遗传算法。遗传算法通常包括三个主要的步骤：初始化种群，计算他们的适应值，和通过一些遗传算子产生一个新的种群，迭代这个过程直至收敛。郭淘交叉算子被采用以提高算法的优化效率，同时根据蒙特卡

2、罗仿真的特点适应值函数被改进用以减少蒙特卡罗仿真的计算量。产品的合格率的估算是通过蒙特卡罗仿真来实现的。蒙特卡罗仿真是一种流行的公差分析的工具，它具有实现简单通用性好，同时可以工具需要调整精度，在精度上没有限制。最后一个工业设计实例用来验证整个框架的有效性，这个例子包括了公差设计的所有方面。并且这个例子中的公差转换函数是非线性的。关键字：公差分析，公差综合，蒙特卡罗仿真，遗传算法武汉理工大学硕士学位论文ABSTRACTThemainobjectiveofthispaperistopresentaframeoftoleran

3、cesallocation．Weconsiderthenordinearlyconstrainedtoleranceallocationproblems．Indeed，tolerancesareallocatedtoachieveoptimalratiobetweenthesumofthemanufacturingcosts(tolerancescosts)andtherisk(probabilityoftherespectofgeometricalrequirementsandassemblyrequirements)．

4、ThetechniquesofMonteCarlosimulationandgeneticalgorithmareadoptedtosolvetheseproblems．Intheindustrialcases，theoptimizationproblemisSOcomplexthatfortraditionaloptimizationalgorithmsitmaybedifficultorimpossibletosolveit．Therefore，thisoptimizationisrealizedbygenetical

5、gorithm．Ageneticalgorithmincludes3steps：theinitializationofthefirstpopulation，theevaluationofthefitnessofeachindividualofthepopulationPandthedefinitionofanewpopulationbygeneticoperators．WeproposeGuo’SCrossoveroperatorwhichisimprovedinthedesignoffitnessfunctionacco

6、rdingtothecharactersoftheMonteCarloSimulationforreducingcomputationalexpense·Theprobabilityestimationisrealizedbystatisticaltoleranceanalysis．MonteCarlotechniqueiseasilythemostpopulartoolusedintolerancingproblems．Indeed，theappealofMonteCarloliesinitsapplicabilityu

7、nderverygeneralsettingsandtheunlimitedprecisionthatcallbeachieved．AnillustrativeexampleOayperstaticmechanism—twodimensionaltolerancestransfers)isgiventodemonstratetheefficiencyoftheproposedapproach．hadee

8、nisnotlinearbecausethegapsinthejointsofmechanismsareconsideredandarenotmodehzedbyrandomvariables．TheCOstfunctioncouldbecontinueordiscrete．KEYWORDS：Toler