学院证券组合与投资分析[1

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1、证券组合与投资分析题目系别班级姓名学号目录摘要前言1.预备知识1.1概念2.阿尔法和贝塔系数的计算3.阿尔法和贝塔系数的应用4.阿尔法和贝塔系数在其他方面的应用5．结论参考文献摘　要:本文利用概率统计的方法,对证券和证券组合的系统风险α和β系数的计算通过实例进行了深刻讨论,并介绍αβ系数在证券投资中几个方面的用。关键词:证券组合;αβ系数;一.概念1.1α和β系数的含义阿尔法系数（α）:是基金的实际收益和按照贝塔系数（β）计算的期望收益之间的差额。其计算方法如下：超额收益是基金的收益减去无风险投资收益（在中国为一年期银行定期存款收益）；期望收益是β系数和市场收益的乘积，反映

2、基金由于市场整体变动而获得的收益；超额收益和期望收益的差额即α系数。其计算方法如下：超额收益是基金的收益减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款收益）；期望收益是贝塔系数β和市场收益的乘积，反映基金由于市场整体变动而获得的收益；超额收益和期望收益的差额即α系数。贝塔系数（β）:是表示某一证券或证券组合相对于整个证券市场的风险程度的比较指标，所以有时又被称为风险度或反应度。这一系数表示证券收益率受系统因素影响的程度。虽然系统性风险影响所有证券，但对每一证券的影响程度并不相同。其定义式为：其中：Ri为证券i的收益率；Rm为市场组合的收益率；为证券收益率与市场组合收益率之间

3、的协方差；为市场组合收益率的方差。β系数主要有以下几方面的特征：β系数反映证券（或证券组合）对市场组合方差的贡献率；资本资产定价模型揭示了β系数是单个证券或证券组合的合适的风险测度指标，是对其系统风险的量度，随着β系数的提高，资产的期望收益率也随之升高；β系数用来表示单个证券或证券组合的系统风险同正常风险（市场整体风险）的关系，或者说，β系数是一种系统风险的指数。二．阿尔法和贝塔系数的计算对线性模型中的待估计系数和作最小二乘法估计，则的估计值就是CAPM中的系数。最佳估计的应该使随机误差的最小的方差是其中是证券Si的收益率的方差，是市场证券组合的收益率的方差，是和的协方差，

4、问题化为求这样的使最小。由解得再由得知当时，随机误差的方差最小。而上面求得的正好就是CAPM的系数。知道证券的实际收益率的线性模型中系数就是CAPM中的系数。对线性模型的两端取数学期望，由于得到另一方面，由CAPM有，其中是均衡状态下证券的期望收益率。（1）式减（2），解得三.阿尔法和贝塔系数的应用例1东方航空股份有限责任公司股票在上海证劵交易所A股指数从2012年一月到2012年7月的日收盘价资料如下：日期东方航空收盘价上证A股周收盘指数2012.01.063.662357.182012.01.134.062244.582012.01.204.182319.122012.

5、02.034.082330.412012.02.104.12334.252012.02.174.162357.182012.02.244.232439.632012.03.024.332460.692012.03.094.272439.462012.03.164.022404.692012.03.233.962349.542012.03.303.562262.792012.04.063.652306.952012.04.133.792359.162012.04.203.812406.862012.04.274.032396.322012.05.044.242163.4020

6、12.05.114.192394.982012.05.184.022344.522012.05.254.12333.552012.06.014.232373.442012.06.84.072281.452012.05.154.22306.852012.05.214.232260.882012.06.294.232225.43有上述材料可以求得东方航空的日收益率rk(K=1,2,3,…,25)和上证指数的周收益率rmk()，以及xk=rmk-rf，yk=rk-rf，其中rf=0.06%(由我国目前一年定期利率3.25%折算为周利率)日期rkrmKxk=rmk-rfyk=rk-

7、rf2012.01.06　10.9%　-4.8%　0.14%　10.84%2012.01.13　2.9%　3.3%　3.24%　2.84%2012.01.20　-2.4%　0.5%　0.44%　-2.46%2012.02.03　0.5%　0.95　0.89%　0.44%2012.02.10　1.5%　0.2%　0.14%　1.44%2012.02.17　1.6%　3.50%　3.44%　1.54%2012.02.24　2.3%　-0.9%　-0.965　2.24%2012.03.02　1.4%　-1.4%　-1.1