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1、YouStupidCunt!cunnilinguspenisvaginaabab+00?010abab+?001ab+?00nn+11+ab−★证明n阶行列式=.@@@@@ab−000?abab+000?1ab+aa12a3?ann−1aaaax112+−a3?ann−1aaaa122+−a3x?ann−1a★解方程=0.??????aa12a3?aaxann−−2+−1naa12a3?ann−−1aa1+−nx011?11101?11110?11★计算n阶行列式.@@@@@111?01111?
2、10YouStupidCunt!cunnilinguspenisvagina一、单项选择题（每小题3分，共15分）3⎧xy⎪(x,y)≠)0,0(f(x,y)=⎨x6+y2⎪⎩0(x,y)=)0,0(1．设函数，则它在点(0,0)处是limf(x,y)≠f)0,0((A)连续的；(B)(x,y)→)0,0(；limf(x,y)(C)二重极限不存在；(D)(x,y)→)0,0(存在，但f)0,0(不存在。∂z∂z2．z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数∂x及∂y存在且连续是f(x,y)在该
3、点可微的(A)充分条件；(B)必要条件；(C)充要条件；(D)以上都不是。23．设u=2xy−z，则u在点(2,-1,1)处的方向导数的最大值为(A)26；(B)4；(C)(-2,-4,-2)；(D)6。324．设z=x−3x+y，则它在点(1,0)(A)取得极大值；(B)不取得极值；(C)取得极小值；(D)不能确定是否取得极值。5．设有平面区域D=({x,y
4、)−a≤x≤a,x≤y≤a}，∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=D=({x,y0
5、)≤x≤a,x≤y≤a}，则1D2∫∫cosxs
6、inydxdy2∫∫xydxdy(A)D1；(B)D1；4∫∫(xy+cosxsiny)dxdy(C)D1；(D)0。二、填空（每小题3分，共30分）nx=n{x}1．设n，则n的聚点是(1)。f(a,a)−f(a2,y)∂flim=(a,a)=aa4y2−a2∂yy→2．若，则2(2)。2y3−xyF(y)=∫edxF'y_(3)_。3．设y，则()=2x42∫∫dxf(x,y)dy+∫∫dxf(x,y)dy=4．改变累次积分次序1xx2(4)。225．设V是锥面z=x+y与平面z=1围成的区
7、域，将下列积分化为柱面∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=坐标变换的三次积分V(5)。YouStupidCunt!cunnilinguspenisvaginaI=xdydz+ydzdx+zdxdy=222∫∫z=R−x−y6．Σ为半球面的上侧，则Σ(6)。7．在曲面z=xy上法线垂直于平面x+3y+z+9=0的点是(9)_。∫∫dxdy=2228．S为球面x+y+z=1，外侧为积分方向，则S(10)。222∫∫(x+y+z)dS=2229．设S为球面x+y+z=1，则S(11)。∫∫Pdydz+
8、Qdzdx+Rdxdy10．第二类曲面积分S化成第一类曲面积分是(12)。其中α,β,γ为有向曲面S在点(x,y,z)处的方向角。三、简答题：（每小题5分，共20分）2∂zy1．设z=f(u,x,y),u=xe，求∂x∂y，其中f具有二阶连续偏导数。I=∫∫（x+y)x−ydxdy({x,y)0≤x,y≤1}2．计算二重积分D，其中D＝。222xyds3．设曲线L是圆x+y=r在第一象限内的部分，求曲线积分∫L。(x+ay)dx+ydy24．已知(x+y)为某函数的全微分，求：a=?四、证明题：
9、（每小题7分，共21分）limϕ(y)=A,limg(x)=,01．设y→y0x→x0且在(x0,y0)附近有
10、f(x,y)-ϕ(y)
11、≤g(x)，证明：limf(x,y)=A(x,y)→(x0,y0)。22⎧xy22,x+y≠0⎪⎪3f(x,y)=⎨(x2+y2)2⎪222．证明：函数⎪⎩0,x+y=0在点(0,0)处连续且偏导数存在，但在此点不可微。+∞−xy∫xedx3．证明：含参量积分1在[a,+∞)(a>0)上一致收敛，而在,0(+∞)上不一致收敛。五、综合题：（每小题7分，共14分）
12、YouStupidCunt!cunnilinguspenisvagina1222limf(x+y+z)dxdydzt→0+t4∫∫∫22221．求极限x+y+x≤t，其中f在[0，1]上连续，f)0(=,0f′)0(=1。2222．求函数f(x,y,z)=x−2y+2z在条件x+y+z=1约束下的最大值和最小值。
