经历探究过程领悟方程本质

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1、经历探究过程领悟方程本质【摘要】方程是“数与代数”领域学习的主要内容，是解决实际问题的重要工具•五年级是方程学习的发展、应用阶段，教材将方程的解法融入具体的情境屮，算用结合，以算促用•作为教师，我们耍合理引导，让学牛能顺利地从算术思维过渡到方程思维，提高他们分析、解决问题的能力.【关键词】解决问题；等量关系；方程；数学思想四年级时学生己经初步接触了方程，也初步学会用方程解决简?蔚氛导饰侍?•是算术思维迈向代数思维的新起点•列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，能开拓解题思路，促使学生根据题

2、目的特点，选择简便的解法，培养思维的灵活性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平.通过四年级的教学并结合学生学习情况来看，方程似乎“不得人心”,学生没有选择方程解决问题的习惯和意识•笔者结合“邮票的张数”一课实践，有了以下几点想法.一、有序渗透方程思想第一环节：复习导入，引出方程1.三年级时弟弟收集X张邮票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集（）张.2•四年级时姐姐收集60张邮票，姐姐收集的是弟弟的3倍，弟弟收集几张？列方程（）・3.姐姐收集3x张邮票，弟弟收集x张邮票，姐姐和弟弟合起来有几张？（3x+x=4x）4•到

3、了五年级，姐弟俩收集邮票的情况是怎样的呢？我们一起去看看.从这幅图（图略）屮你能找到哪些数学信息？思考：学生已经初步认识方程，会列方程解决简单实际问题，复习用字母表示数和简单的方程，让学生了解如何化简含有两个未知数的式子，为本课解含有两个未知数的方程打下基础.第二环节：探索新知，自主尝试先让学生尝试提出数学问题：姐姐和弟弟各有多少张邮票？并试着解决•然后，通过学主的方法，提出用方程解决.比较三种方法后，发现第二种方法是不对的•根据第三种方法我们找到很好渗透等量关系的契机•所以，修改后本人尝试着让学生先找等量关系，根据

4、等量关系再列方程.二、强化寻找等量关系探索新知环节的第一部分让学牛尝试找出等量关系：（1）展示画图法，强调先画一倍量，再画几倍量.（2）文字法：姐姐的邮票张数二弟弟的邮票张数X3,姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数二180张.思考：等量关系是方程的本质，只要找对等量关系，列方程就轻而易举•因此，我设计了学习单，引导学生从信息入手，根据一个信息，找到一个等量关系，可以写也可以画，通过多种形式理解等量关系，让学牛经历探究的过程.第三环节：变式拓展，独立解决1•把其中一个条件改成：姐姐邮票张数是弟弟的4倍，方程怎么列？这里的哪

5、个等量关系变了？哪个没变？2•再变一变：姐姐比弟弟多90张邮票•哪个条件没变？哪个条件变7?请学生独立完成学习单上第二部分内容.（1）学生尝试找出等量关系，画一画，写一写•根据找到的等量关系列出方程解决问题.（2）教师收集不同形式的等量关系并在展台展示方程.（3）你更喜欢哪一种？（第一个方程两边都有未知数的，计算起來不方便，所以，我们可以选择便于计算方程的等量关系・）思考：变式问题是牛长新思想、新方法的种子，可诱发学生的求知欲,并在探索的过程中有效地挖掘潜藏智能，提高思维水平，发展创新能力.因此，在数学教学屮，引导学

6、生发现、提出、解决问题，基于此再进一步拓展、延伸，是可以取得多方面教学效益的良策.根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把牛活世界引向符号世界•从教学情况看，有些学牛不知从何入手找等量关系，部分学生会找但不知如何表达，或是直接列出方程•可以看出学生己经忘了什么是等量关系、为什么要找等量关系•因此，教师在平时教学中就要加强对找等量关系的训练，经常让学生根据信息说出等量关系.通过长期的、多层次的训练，学生遇到复杂的问题时就能轻而易举地找到等量关系.三、加强解题方法指导一是加强对设未知数的指导.教学

7、中展示学生方程：A.解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票.你的未知数是根据哪个等量关系设出来的？B.列方程：3x+x=180.方程是根据哪个等量关系列出来的？看来需要这两个等量关系才能列方程.本课解决的是含有两个未知数量的问题，姐姐和弟弟的邮票张数是倍数关系，我们设一倍量弟弟的邮票为x张，则姐姐邮票为3x张，列得方程就比较容易解答.二是加强对解方程的过程指导.3x+x二180（—个x与3个x合起来是4个x,就是4x）・4x=180,x=45,3x=45X3=135或180-45二135（张）・在新授环节，教材都完整

8、地呈现整个解方程的过程，为学生提供一个范例•对于复杂的方程，教师也可做适当的指导、点拨.学无止境，教无止境•教师要有“大方程教学观”，有意识地渗透方程思想•本节课，学生在具体情境中通过观察、思考、尝试、交流、对比理解等量关系并列出方程，感受方程的价值，培养学生解决问题的能力•对于小学生来说，用方程解决问题会存在各种各样的问题，教师帮助学生分析原