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《高中数学第二章213两条直线的位置关系训练案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3两条直线的位置关系活学巧练跟踪验证训练案一知能捉升[A.基础达标]1.下列说法正确的是()A.如果两条直线平行，则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数C.如果两条直线斜率之积为一1,则这两条直线互相垂直D.如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴解析：选C.不论两直线平行还是垂直都要考虑两直线斜率不存在的情况，A、B忽略斜率不存在，D忽略了直线与y轴重合.2.过点(1,0)且与直线才一2y—2=0平行的直线方程是()A.^—2/—1=0B.x—2y+l=0C.2x+y—2=0D.x+2y—1=0解析：选A.直
2、线2=0的斜率为占所以所求直线的斜率为占故所求直线方程为尸一0=*(/-1),即x—2y—1=0.3.己知点2),M3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(A.4卄2卩一5=0B.C.x+2y—5=0D.9—11解析：选B.因为也=匕=—㊁，4x—2/—5=0x—2y—5=0所以所求直线的斜率为2.又线段肋的中点为(2,£
3、,故线段/矽的垂直平分线方程为尸一77=23—2),即4/一2尸一5=0・4.已知点SS，3),Bg,刃+4),r(zz/+1,2),Z?(l,0),且直线S3与直线G?平行,则仍的值为()A.1C.0或2解析：选D.因为A
4、B//CD,B.0D.0或1所以刃+4—32—02in~ni刃+1—1’解得5.形是(A.C.111=当刃=0时，直线初为y轴，直线G?为%=1,两直线平行，故若两直线平行则刃=0或1.已知点力(2,3),〃(一2,6),C(6,6),〃(10,3),则以B,C,〃为顶点的四边)梯形菱形B.平行四边形D.矩形33解析：选B.如图所示,易知kAB=—knc=0,ka>=—k.w=0,所以kR=Rahkfic=Rad,k,R•k.w=0>316^故AD//BQAB//CD,初与初不垂直，肋与化不垂直.所以四边形外况刀为平行四边形.6.已知直线厶：
5、2/+(久+l)y—2=0,厶：人x+y—1=0,若厶〃厶,则人的值是.解析：因为Z〃Li,所以2X1—(久+1)久=0,即A2+A—2=0,解得久=—2或久=1.当久=1时，Z与重合，不符合题意.所以人=—2.答案：一27.己知直线厶过点水一2,3),〃(4,血,直线,2过点Ml,0),M0,//7-4),若厶丄厶，则常数刃的值是•由已知得kB=刃一34一(一2)in—3解析:=4—z».因为ABVMN,“—3z、所以-T-X(4-/77)=—1,6即龙一7/〃+6=0,解得m=或m=6,经检验/n=i或777=6适合题意.答案：1或68.
6、己知点户(0,-1),点0在直线^-y+1=0上，若直线図垂直于直线卄2y—5=0,则点Q的坐标是•臼一方+1=0,解析：依题意设点0的坐标为(a,力，则有歸+1(*_]a=2f解得，o故点0的坐标为(2,3).1/7=3.答案：(2,3)9.已知定点水一1,3),〃(4,2),以"，E为直径作圆与x轴有交点C,求交点C的坐标.解：因为以线段畀〃为直径的圆与x轴相交于点G所以ACS据题设条件可知与虑的斜率均存在(如图)，设d”0)9则k.AC=-3^+1kitc=_2x~4所以石*・匚占=—1，解得X=1或2.所以C(l,0)或C(2,0).1
7、0.已知在口力他中,水1,2),〃(5,0),C(3,4).(1)求点〃的坐标；(2)试判定口/敝是否为菱形？解：⑴设D(a,b),由口ABCD,得屁=£伽k.w=kuc,"0—2方一45—1a—3'BPSb—24一0&一1=3—5,a=—解得F1,所以〃(一1,6)•⑵因为kAC==1,6-0血尸二T'所以k.c•也=—1.所以/ICJl.BD.所以期仇刀为菱形.[B.能力提升]1.已知点水一2,-5),B66),点戶在y轴上，且ZAPB=90°,则点P的坐标为()A.(0,-6)B.(0,7)C.(0,一6)或(0,7)D.(-6,0)或(
8、7,0)解析：选C.由题意可设点"的坐标为(0,y).因为ZAPB=9Y,所以丄必，且直线力戶与直线必的斜率都存在.又幻尸守故苧(-哥7解得y=—6或y=7.所以点戶的坐标为(0,—6)或(0,7).1.顺次连接/1(-4,3),〃(2,5),C(6,3),〃(一3,0)四点所组成的图形是()A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对岭—31解析：选B.观察知连接后各边所在直线斜率都存在.因为滋=2」—[)=§，畑=0-3-3-6=§,所以AB//CD.又k.w=0-3-3-(-4)3—5)k“c=§_2=—~2'所以AD与BC不平行，
9、且ADVCD.所以四边形力敝为直角梯形.1.若直线■/经过点($—2,—1)和(一日一2,1)且与经过点(一2,1),斜率为一扌的直线垂
