浙江省绍兴一中2013届高三上学期8月回头考试数学（文）试题

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1、”浙江省绍兴一中2013届高三上学期8月回头考试数学（文）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。1．已知复数，映射，则的原象是（）A．B．C．D．2．在等比数列中，，则公比等于（）A.2B.－2C.D.3．集合，集合，则（）A．B．C．D．4．设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）[来源:http://wx.jtyjy.com/]A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥5．命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的（）A

2、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知中，，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为8B.为定值4C.最小值为2D.与的位置有关[来源:http://wx.jtyjy.com/]7．设函数则不等式的解集是（）A．　B．C．D．·8·”8．若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（）A．B．C．1D．29．若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A.4　　　　B.2　　　　C.1　　　D.　10.若函数在区间

3、内单调递增，则的取值范围是（）A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)二、填空题:(本大题共7小题，每小题3分，共21分)．11．设=。12．过点且与直线垂直的直线方程为13．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14．已知x为正实数，且xy＝2x＋2，则的最小值为＿＿15.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.16．若数列的各项按如下规律排列：。17．已知集合U={(x，y)

4、xÎR,yÎR},M={(x，y)

5、

6、x

7、+

8、y

9、

10、y=f(x)}，现给出下列函数：①y=ax,②y

11、=logax,③y=sin(x+a),④y=cosax，若0

12、接，得四棱锥。（1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值。·8·”21．（本小题满分10分）已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）如图，过点A（0，-1）的动直线l与抛物线两点。（1）求证：；（2）已知点B（-1，1），直线PB交抛物线C于另外一点M，试问：直线MQ是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由。·8

13、·”2012届高三数学文科回头考答案三、解答题：本大题共5小题，共49分。18．（本题满分9分）19．（本题满分9分）解：（Ⅰ）·8·”．…3分由，得（）．∴函数的单调递增区间是（）．…5分（Ⅱ）∵，∴，．∵，∴，．…7分∴．…9分20（本题满分9分）21．解:(1)由题意的解集是·8·”即的两根分别是.将或代入方程得..…………3分(2)由(Ⅰ)知：，，点处的切线斜率，[来源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]函数y=的图像在点处的切线方程为：，即.…………5分(3)

14、，即：对上恒成立可得对上恒成立设,则令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.…………10分22.·8·”·8·