浙江省绍兴一中2012届高三上学期回头考试(数学文)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com浙江省绍兴一中2012届高三上学期回头考试数学（文科）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。1．1．（）A．B．C．D．2．若的值等于（）A．3B．1C．D．—13．不等式10成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．设等差数列的值等于（）A．54B．45C．36D．275已知中，，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为8B.为定值4C.最小值为2D.与的位置有关6．下列四个

2、几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．②③C．②④D．①③7．不等式组表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D．8．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．若B．若C．若D．若9．已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）A．1B．4C．6D．910．已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率

3、分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率（）A．B．C．D．二、填空题:(本大题共7小题，每小题3分，共21分)．11．设f(x)=，则12．已知的值等于。13．已知，满足且的最大值为7，最小值为1，则．14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为。15．双曲线上一点P（4，3）到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4，则b的值为。16．函数图象的一条对称轴在的取值范围为.17．已知是△的外心，，，.设，,若，则1．三、解答题:．（本大题共49分）第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金

4、太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18．（本题满分9分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的大小；（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积。19．（本题满分10分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．20．（本小题满分10分）如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,EF∥AC,EF=,CE=1（1）求证：AF∥面BDE(2)求CF与面DCE所成角的正切值。21．（本小题满分10分）在平面直角坐

5、标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅲ）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.22．（本小题满分10分）设是函数的一个极值点．（1）求函数的极值；（2）若方程在区间(a>0)上恰有两个不同的实根，求a的取值范围．三、解答题:本大题共3小题，共21分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．第8页共8页金太阳教育版权所有侵

6、权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（本小题满分14分）（19）（Ⅰ）解：是关于的方程的两实根，……3分，因为，所以．……4分（Ⅱ）……9分故数列是首项为，公比为的等比数列．……10分所以，即．第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）由可得，．……1分∵直线与曲线相切，且过点，∴，即，∴，或，……3分同理可得：，或……4分∵，∴，．……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，则直

7、线的斜率，……6分第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com∴直线的方程为：，又，∴，即．…∵点到直线的距离即为圆的半径，即，…故圆的面积为．……7分22．解：（1）∵，∵是函数的一个极值点，∴，∴∴，0-0递增极大值递减极小值递增∴有极大值，极小值………………………………4分第8页共8页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增∴有极小值又∵∴方程

8、在区间上不可能有两个不同的根.……………当时，在上单调递增，在上单调递减此时∴方程有两个根为.…综上所述：.…………………………………………………………………………10分第8页共