最新2018届高三数学文科第二次模拟试题含答案

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1、最新2018届高三数学文科第二次模拟试题含答案数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数,则为（）A.B.C.D.3.已知是边长为2的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是（）A.B.C.D.4.已知是双曲线的左右焦点，坐标，双曲线右支上一点，满足，则它的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.⟪九章算术⟫是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，根据这一问题的思想设计了如下所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（　　）A.4B.5C.7D.116.

2、如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影可能是（）A.①②B.②④C.②③D.①④7.若满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.4C.5D.68.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件9.已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.11.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设F是椭圆的一个焦点

3、，是上的点，圆与直线交于两点，若是线段的两个三等分点，则的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知向量，若，则=_____________14.已知定义在上的函数满足，当，则_____________15.三棱锥中，已知底面，,若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_____________16.已知等比数列的前n项和为,且，是的等差中项，若数列的前项和恒成立，则的最小值为___________三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）已知分别是三个内角所对的边，且（Ⅰ）求角的大小.（Ⅱ）已知，求面积的最大值.18.

4、（本题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求点C到平面的距离．19．（本题满分12分）我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响,在肥胖人群中随机抽出8人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：人员编号值指标值指标值（Ⅰ）用变量与与的相关系数,分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；（Ⅱ）求与的线性回归方程,已知指标值超过为总胆固醇偏高,据此模型分析当值达到多大时,需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.参考公式：相

5、关系数，参考数据：,20．（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.（Ⅰ）求该抛物线的方程；（Ⅱ）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，设，满足恒成立，求的取值范围．四、选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于A，B两点．（Ⅰ

6、）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（Ⅱ）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式.（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.淮北市2018届第二次模拟考试数学文科参考答案一.选择题1-5BCDAA6-10DBDAA11-12CD二．填空题13.14.115.16.三.解答题17.解（Ⅰ）中，即解得所以--------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据余弦定理得代入得，得，解得，所以的面积最大值为--------12分18.证明：（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，----------2分又为等腰三

7、角形，故，且，从而．所以为直角三角形，．又．所以平面即---------5分（Ⅱ）设C到平面SAB的距离为，则由（Ⅰ）知：三棱锥即------7分∵为等腰直角三角形,且腰长为2.∴∴---------8分∴△SAB的面积为=△ABC面积为,∴,∴C到平面SAB的距离为----------------12分19．解（Ⅰ）变量与的相关系数分别是---------2分变量与的相关系数分别是---------4分可以看出指标值与值、指标值与