99课纲学科能力测验数学考科命题方向

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1、99課綱學科能力測驗數學考科命題方向壹壹壹、壹、、、99課綱說明民國99年正式實施的「普通高級中學課程綱要」（民國97年1月24日發布，簡稱「99課綱」），「數學」科目包括高一、高二的必修課程（即數學Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ及IV），以及高三數學甲Ⅰ、Ⅱ，與數學乙Ⅰ、Ⅱ的選修課程，其中數學IV分為A、B兩版，B版擴充了A版的內容，所增加的題材在課程綱要中以◎號區隔。貳貳貳、貳、、、99課綱學測數學考科測驗範圍「學科能力測驗數學考科」主要是測驗高中階段學生的基本概念，以及使用這些概念直接解題的能力，所以試題所需計算大多不會太複雜

2、、多數題目所需解題步驟較少。因此，學科能力測驗考試數學考科的測驗範圍，為高一、高二必修課程之A版範圍（詳見附錄），其中包括：數與式、多項式函數、指數與對數函數、數列與級數、排列組合、機率、數據分析、三角、直線與圓、平面向量、空間向量、空間中的平面與直線、矩陣、二次曲線。就99課綱學測數學考科試卷題型而言，學測數學考科的題型包括選擇題（單選題、多選題）與選填題，各有不同的目的。其中，選擇題評量數學概念，並鼓勵學生根據給予的選項作判斷；選填題則評量考生主動解題的能力。1附錄：：：學科能力測驗數學考科測驗範圍：學科能力

3、測驗數學考科測驗範圍第一學年年年年數學數學I（（（函數（函數）、4學分主題子題內容備註1.數與數線1.1數線上的有理點及其十進位表示一法、1.2實數系：實數的十進位表示法、四1.2不含非十進位的表示數與則運算、絕對值、大小關係法式1.3乘法公式、分式與根式的運算2.數線上的幾何2.1數線上的兩點距離與分點公式2.2含絕對值的一次方程式與不等式1.簡單多項式函1.1一次函數數及其圖形1.2二次函數1.3單項函數：奇偶性、單調性和圖形1.3僅介紹4次（含）以的平移下的單項函數2.多項式的運算2.1乘法、除法（含除式為

4、一次式的綜2.1不含最高公因式與最與應用合除法）、除法原理（含餘式定理、低公倍式、插值多項二因式定理）及其應用、插值多項式式的次數不超過三次、多函數及其應用項3.多項式方程式3.1二次方程式的根與複數系3.1不含複數的幾何意涵式函n數3.2有理根判定法、勘根定理、a的意義3.3實係數多項式的代數基本定理、虛根成對定理4.多項式函數的4.1辨識已分解的多項式函數圖形及4.1不含複雜的分式不等圖形與多項式處理其不等式問題式不等式2題主子題內容備註1.指數1.1指數為整數、分數與實數的指數定律2.指數函數2.1介紹指數

5、函數的圖形與性質（含定義域、值域、單調性、凹凸性）3.對數3.1對數的定義與對數定律三、3.2換底公式3.2換底公式不宜牽涉太指數過技巧性與不實用的、問題對數4.對數函數4.1介紹對數函數的圖形與性質（含定函數義域、值域、單調性、凹凸性）5.指數與對數的5.1對數表（含內插法）與使用計算5.1不含表尾差應用器、科學記號5.2處理乘除與次方問題5.3等比數列與等比級數5.4由生活中所引發的指數、對數方程式與不等式的應用問題認識定理的敍述介紹命題、充分條件、必要條件、充不在命題範圍內附錄與證明要條件、反證法（含2為無

6、理數的證明）3數學II（（（有限數學（有限數學）、4學分主題子題內容備註一1.數列1.1發現數列的規律性1.1只談實數數列、不含、數二階遞迴關係列1.2數學歸納法1.2不等式型式的數學歸與級納法置於數學甲/乙I數數列與極限中討論2.級數2.1介紹Σ符號及其基本操作1.邏輯、集合與1.1簡單的邏輯概念：介紹「或」、計數原理「且」、「否定」及笛摩根定律1.2集合的定義、集合的表示法與操作二1.3基本計數原理(含窮舉法、樹狀、排圖、一一對應原理)列1.4加法原理、乘法原理、取捨原理、組2.排列與組合2.1直線排列、重複

7、排列2.1不含環狀排列合2.2組合、重複組合本章節要避免情境不合常理、過深、或同時涉及太多觀念的題型3.二項式定理3.1以組合概念導出二項式定理、巴3.1不含超過二項的展開斯卡三角形式1.樣本空間與事1.1樣本空間與事件三件、機2.機率的定義與2.1古典機率的定義與性質2.1不含幾何機率率性質3.條件機率與貝3.1條件機率、貝氏定理、獨立事件氏定理四1.一維數據分析1.1平均數、標準差、數據標準化1.1只談母體數據分析，、不涉及抽樣，可用計數據算工具操作分2.二維數據分析2.1散佈圖、相關係數、最小平方法2.1可

8、用計算工具操作。析最小平方法的證明置於附錄1.演算法輾轉相除法、二分逼近法不在命題範圍內附2.最小平方法最小平方法的證明不在命題範圍內錄4第二學年數學數學III（（（平面坐標與向量（平面坐標與向量）、4學分主題子題內容備註1.直角三角形的1.1直角三角形的邊角關係（正弦、邊角關係餘弦）、平方關係、餘角關係2.廣義角與極坐2.1廣義角的正弦、餘弦、正切、平2.1cot,se