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《2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量层级一学业水平达标1.已知自=5e,b=_3e,c=4ef则2自一3方+c=（）A.5eB.—5eC.23eD.-23e解析：选C2日一3b+c=2X5e—3X（—3e）+4e=23e.2.在AMC屮，
2、丽=
3、同=同
4、=],则
5、國一屋]
6、的值为（）A.0B.1CpD.2解析：选B
7、而-詞=
8、而+國=
9、丽1=1.3.若
10、丽1=8,
11、岡=5,贝iJlSll的取值范围是（）A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)解析：选C肓
12、=丽1一丽.根据三角形法则,当
13、顾,而共线且同向吋,I丽1=3；当04,OB共线且反向时，
14、AB
15、=13；当页，丽不共线时，3<
16、AB
17、<13.故
18、[ABj
19、e[3,13],4.已知一点O^ABCD的3个顶点A,B,C的向量分别是日,b,c,则向量[乔]等于（A.日+力+cB.a~b+c解析：选B如图，点0到平行四边形的三个顶点B,C的向量分别是a,b,c,结合图形有而=丽+简=丽+羁=丽+阴—屈=a~b+c.5.下列各式能化简为巫的个数是（）①（同-壓-丽②丽-固+尿）③—同—（両+［^）A.1B.2C.3D.4解析：选C①中，（丽-两
20、）-尿
21、=丽+同+期=丽+而=丽;②中,丽—同+两）=屈_0=岡③中，-（司+^^］）-（丽=-
22、^1-阴-^^=1而
23、+^］-
24、DM
25、=1^1;④中，—
26、页?
27、—f^1+
28、而
29、=
30、祈
31、+
32、瓦5
33、+
34、祈
35、=厉方］+2國6.若3（/+刃+2（/—2$）—4（*—日+方）=0,则x=.解析：由己知得3x+3日+2/—4日一4x+4日一4力=0,.*.^r+3c?—4Z?=0,x=b—3a.答案：4b—3a7.若a,〃为相反向量，且a=1,b=1,则
36、$+方
37、=,a—b=.解析：若盘,方为相反向量，
38、则a+b=Of:.a+b=0,又a=—b,Aa=—b=1,：•自与一方共线，a~b=2.答案：02AB&如图所示，在站力9中，屋］=日，Xb=b,AN=3NC,M为％的中点，则MN=（用臼，方）表示.解析：
39、^=忌+丽=忌-屈=
40、
41、^1-1111/、=^b--{a+li)=-b—~a=-{b-a).答案：+（方一臼）9.化简：⑴
42、丽
43、-^1+喝-屉（2）园+区］+囲-區解：⑴國一画+画一國=JWI+冋）-（嗣+屜）=丽-両=0.（2）亘］+區］+同—同二（丽+囲）+（同—辰）=羁+丽=
44、0.9.设0是△力％内一点，且丽=0園=方，
45、^=c,若以线段创，防为邻边作平行四边形，第四个顶点为〃，再以OC,〃为邻边作平行四边形，其第四个顶点为〃试用/b,c表示两,解：由题意可知四边形创加为平行四边形，OD=04+OB=卄b,DC=OC—OD=c~（日+/?）=c~a~b.又四边形。刃力为平行四边形，OH—OC+OD—c+a+b,BH=OH—OB=a+b+c—b=a+c.层级二应试能力达标1.平面上有三点〃，B,C,设刃=画+國，77=丽-丽,若刃，/7的长度恰好相等，则有（）A.A,B,Q三点必在
46、同一直线上B.必为等腰三角形且Z"为顶角C.△加疋必为直角三角形且Z〃=90°D.△/!%必为等腰直角三角形解析：选C・・・
47、刃
48、=丨川，丽+而=丽-丽］,期-祝
49、・・・
50、巫一画
51、=
52、巫+国
53、,如图.^ABCD的对角线相等，：.°ABCD是矩形，・・・Z〃=90°,选C.1.如图所示向量同，页，更的终点在同一直线上，且而=—3丽,设丽=P，丽=G園=厂，则下列等式屮成立的是（）1.3IA.r=—~p--—qB.r=—p+2q31,C・厂=尹—尹D・r=~7i2p解析：选A•・•辰=—3页，・・•辰=—2页
54、=2辰.・・」=園極+國國極+鬲+殛極+逼-国）=痙-显
55、巫
56、=2,贝ij
57、詞+阴
58、=()D.2y[22.在菱形力册中，Z刃〃=60。A.^3cp解析：选B如图，设菱形对角线交点为0,•应+画逅+更辰，ZDAB=60Q,・•・△血0为等边三角形.又・.・肋=2,网IM丽卜-1
59、乔1P=£,・・・i[!B]i=2i而]
60、=2小.3.已知的三个顶点儿B,C及平面内一点只满足而+两+悶=丽,则点P与的关系为（）A.Q在△/?处内部A.戶在△力比外部B.P在月〃边所在直线上D."是弭。边的一个三等分点解析：选D・・
61、・丽=丽_而,・••丽+而+屈=而-丽,即2丽+而=0,即画=2屁］,故丽=
62、^,・・・P是化边的一个三等分点.1.如图，已知月他狞是一正六边形，0是它的中心，其中而=方,厘=c,则屈等于.解析：函=丽=丽=屈—拠=b—G答案：b—c2.对于向量臼，b,当且仅当吋,^a—b=\a—b
63、.解析：当自，〃不同向时，根据向量减法的儿何意义，知一定有a-b>\a~b\9所以只有两向量共线且同向时，
