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《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量层级一学业水平达标1.已知a=5e9b=—c=4e9则2a—3〃+c=()C.23eD.~23e解析：选C2a-3b+e=2X5e-3X(-3e)+4e=23e.Ml=l國
2、=国
3、=1,则國—巫I的值为（A.0C.y/3D.2解析：选B國一匡]
4、=國+页
5、=
6、両3・若丽
7、=8,丽
8、=5,则
9、同
10、的取值范围是（）1=1・A•⑶8]B.(3,8)D.(3,13)C.[3,13]解析：选C丽=而一丽•根据三角形法则,页共线且同向时，凰]
11、=3;0B共线且反向时,[Ab
12、
13、=13;麵不共线时，3<
14、^]
15、<13・当0A,当国，故[3,131.4.已知一点O到"BC
16、D的3个顶点A,B,C的向量分别是a,b,c,则向量而]等于)B.a~b+cA.a+b+cC.a+b~c解析：选B如图，点0到平行四边形的三个顶点A,B,C的向量分别是a,b,cf结合图形有面=丽+丽=丽+羁=丽+拠-屈=a—b+c.5.下列各式能化简为詞的个数是（）①（同一尿）-页@
17、^1_丽+鬭）③-同+^^）-（鬭+^^
18、）④一
19、而I一血A.2B.3D.4解析：选C①中，昴-鸥)-丽=前+丽+两=前+丽=初;②中,苟-同+员])=苟-0=苟;③中，-扇I-阴-1而1=1而
20、+^1-
21、而=同；④中,-1翊
22、-丽+[^]=^]+^1+^]=^1+2^^・6・若3(x+a)+2(x—2a)—4
23、(x—a+b)=0f则x=・解析：由已知得3x+3a+2x—4a—4x+4a—4b=0,.•・x+3a—4方=0,,x=4b—3a.答案:4b—3a7.若a,方为相反向量，且
24、a
25、=l,
26、洌=1,贝]a+b=,a~b=解析：若a,〃为相反向量，则d+方=0,・・・
27、a+洌=0,又a=-b,:.a=-h=lfTa与一方共线，Aa~b=2.的中点，则
28、MN
29、=（用a,盯表示.8•如图所示，在°ABCD中，S1=a,Ap=btAN=3NC,M为BC解析：
30、顾
31、=[^+丽=[^-而=卫_押+方）=屮_卩=尹_4）・答案:扣一。）9.化简:（d顾
32、_丽+極PQ⑵园+画+岡-园
33、ft?：⑴國-画+屉-亘=（^W屉）_W1+丽）=MQ—MQ=0.⑵血
34、+詞+血-而=（
35、刼
36、+鬭）+（血
37、-而）=两+丽=0・10.设O是内一点，且页］=d,丽
38、=方,医］=c,若以线段Q4,OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D,再以OC,0D为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a,b,c表示两,页］,丽.解:由题意可知四边形0ADB为平行四边形,层级二应试能力达标1.平面上有三点A,B,C,设加=屁+國，心丽-而,若加，舁的长度恰好相等，则有（）A.A,B,C三点必在同一直线上B.AABC必为等腰三角形且ZB为顶角C.AABC必为直角三角形且ZB=90°D.AABC必为等腰直角三角
39、形解析：选c・・・
40、加
41、=
42、川，丽+两=丽-丽,而_两=同+國邇-卧同+國如图.即"BCD的对角线相等,•••□ABCD是矩形，AZB=90°,选C・2.如图所示向量顾，页，西的终点在同一直线上，且而=-应，设亟］而=g,阴=厂,则下列等式中成立的是（）B.r=—p+2gD.r=~q+2p解析：选A・・•而=_3^,・••丽=-2^］=2^1・・"=尿=国+同+國極+同+殛極+極应=殛_3.在菱形ABCD中，ZPAB=60°,［丽
43、
44、=2,则
45、
46、旋
47、+
48、反
49、
50、=(A.^3B.2^/3C.V2D・2y/2C解析：选B如图，设菱形对角线交点为0,•.应+爵同+區=显ZDAB=60°,:.AABD为
51、等边三角形.又VAB=2,08=A.在RtAAOB中，
52、詞
53、=J围2_岡2=萌，・・・
54、詞
55、=2（^］
56、=2需・4.已知厶4聽的三个顶点4,B,C及平面内一点P,满足丽+而+而=丽,则点P与AABC的关系为（）A.P^/XABC内部B.卩在厶ABC外部C.P在A〃边所在直线上D・P是AC边的一个三等分点解析：选D・・・囲=页一画，・••页+阪+园=莎］一页，即2^+匡］=0,即匡］故丽1=・・・P是AC边的一个三等分点.b/u5•如图，已知ABCDEF是一正六边形，0是它的中心，其中丽］=方,贡］cD=c,则園等于.解析：屈=丽=丽=而一阴=i答案：b—c6.对于向量a,b,当且仅当时，有
57、a-b=\a-b\.解析：当a,方不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有a-b>\a-b\f所以只有两向量共线且同向时，才有
58、a—洌=
59、
60、a
61、—0
62、
63、・答案：a与方同向7•如图，已知
64、oa
65、=g,
66、ob
67、=D,
68、oc
69、=c,
70、OjD
71、=〃,=/,试用a,b,c,d,ef/表示以下向量：(1)显(2)亘;(3)辰+屋]+國解：(1)
72、Ac
73、=
74、oc
75、_
76、oA
77、=c_a・(2
