立即下载 - 高二数学测试卷（理科） 第i 卷（共50 分）

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1、学数学，请上数学培优网高二数学测试卷（理科）2009-12-26第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2．已知直线,若则实数的值为（）A或3B或3C或0D或3或03．给出下列命题：①平行于同一平面的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34．直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是A.(0，1)B.(0，5)C.D.5．如图，A、B、C、D、E、F分别为正方体相应

2、棱的中点，对于直线AB、CD、EF，下列结论正确的是（）EFA．AB∥CDB．AB与CD相交DC．AB与CD异面D．CD与EF异面BAC学数学，请上数学培优网学数学，请上数学培优网6．已知圆C与圆关于直线y=x对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．7椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A．B.C.D.8.如图，直线MN与双曲线的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线的右准线交于P点，F为右焦点，若

3、FM

4、=2

5、FN

6、，，则实数的取值为yA．B．1NPMC．2D．OFx9如图将正方形沿对角线折成一个直二面角，则异面直线和所成的角是（）、、、、10已知F1,F2是双曲线的左右焦点,

7、Q是双曲线右支上任意一点,从引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线学数学，请上数学培优网学数学，请上数学培优网第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置。）11．过点的抛物线的标准方程是____________.12．设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线交于、两点，又知点恰好为的中点，则的值是.13．设x，y满足约束条件，则的最大值是_________．14.如图是一个正方体的平面展开图，若将此平面展开图还原成正方体，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角

8、；④与垂直．以上四个命题中，真命题的序号是．（所有真命题的序号）15.已知椭圆x216＋y2m＝1(m＞0)，若直线y＝22x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F为，则m＝___________三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.16．（本小题满分12分）将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，求旋转角的最小值．17．（本小题满分12分）已知正三棱柱的侧棱及底面边长都是。（1）试问在线段上是否存在点使得；（2）若，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离。学数学，请上数学培优网学数学，请上

9、数学培优网18．（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线间的距离为，、是双曲线的左、右焦点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）直线过坐标原点且和双曲线交于两点、，点为双曲线上异于、的一点，且直线和的斜率、均存在，求的值．19．（本小题满分12分）如图，在空间四边形中，为的中点,，，，平面，.P（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线和所成角的大小.ABOC20．(本小题满分13分)如图，梯形，∥，，是的中点。现将沿折起使点折到点的位置，且二面角的大小为。（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的大小。21．(本题满分14分)F1、F2分别是双曲线x2－y2＝1的两个焦点为，O为

10、坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋b与圆O相切并与双曲线交于A、B两点，(1)根据条件求出k和b满足的关系；(2)当＝时，求直线l的方程。学数学，请上数学培优网