第I卷（选择题共50分）.doc

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1、15精品学习网（www.51edu.com）第I卷（选择题共50分）1.【答案】C【解析】试题分析：由已知得，故，故选C．考点：1、复数的概念；2、集合的运算．2.【答案】D考点：函数的奇偶性．3.【答案】B【解析】试题分析：由双曲线定义得，即，解得，故选B．考点：双曲线的标准方程和定义．4.【答案】B考点：线性回归方程．5.【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为，当最小时，直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点时，第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）取到最小值，最小值为，故选A．考点：线性规划．6.【答案】C【

2、解析】试题分析：程序在执行过程中的值依次为：；；；；；，程序结束，输出，故选C．考点：程序框图．7.【答案】B考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．8.【答案】D【解析】试题分析：由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，．当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，，解得，；当是等差中项时，，解得，，综上所述，，所以，选D．考点：等差中项和等比中项．9.【答案】A第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．10.【答案】C考点：函数与导数．11.【答案】【解析】试题分析：的展开式

3、中项为，所以的系数等于．第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）考点：二项式定理．12.【答案】【解析】学科网试题分析：由已知得的面积为，所以，，所以．由余弦定理得，．考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理．13.【答案】【解析】试题分析：由已知得阴影部分面积为．所以此点取自阴影部分的概率等于．考点：几何概型．14.【答案】考点：分段函数求值域．15.【答案】．考点：推理证明和新定义．第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）16.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)分布列见解析，期望为．【解析】试题分析：(Ⅰ)首先记事件“当天小王的该银行卡被锁定”的事

4、件为．则银行卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为，事件包含的基本事件数为，代入古典概型的概率计算公式求解；(Ⅱ)列出随机变量的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求期望即可．试题解析：（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则（Ⅱ）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3[来源:学科网]又所以X的分布列为所以．考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望．17.【答案】(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)．试题解析：解法一：（Ⅰ）如图，取的中点，连接，，又G是BE的中点，第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com），又F是CD中点，，由四边形A

5、BCD是矩形得，，所以．从而四边形是平行四边形，所以，,又，所以．所以平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值为．解法二：(Ⅰ)如图，取中点，连接，，又是的中点，可知，第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）又面，面，所以平面．在矩形ABCD中，由Ｍ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点得．又面，面，所以面．又因为，面，面，所以面平面，因为面，所以平面．（Ⅱ）同解法一．考点：1、直线和平面平行的判断；2、面面平行的判断和性质；3、二面角．18.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)G在以AB为直径的圆外．在圆上．试题解析：解法一：(Ⅰ)由已知得第15页精品文库网15精品学习网（www.

6、51edu.com）解得所以椭圆E的方程为．故所以，故G在以AB为直径的圆外．解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)设点，则由所以[来源:学科网ZXXK]从而第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com）所以不共线，所以为锐角.故点G在以AB为直径的圆外．考点：1、椭圆的标准方程；2、直线和椭圆的位置关系；3、点和圆的位置关系．19.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)（1）；（2）详见解析．【解析】学科网试题分析：(Ⅰ)纵向伸缩或平移：或；横向伸缩或平移：（纵坐标不变，横坐标变为原来的倍），(时，向左平移个单位；时，向右平移个单位)；(Ⅱ)（1)由(Ⅰ)得，则，利用辅助角公式变形为（

7、其中），方程在内有两个不同的解，等价于直线和函数有两个不同交点，数形结合求实数m的取值范围；（2)结合图像可得和，进而利用诱导公式结合已知条件求解．试题解析：解法一：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为(2)1)（其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当第15页精品文库网15精品学习网（www.51edu.com），故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有