北京市海淀区2010-2011学年度第一学期期末教学统一检测 高三数学文科

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1、海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)2011.1第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.的值为A.B.C.D.2.若等差数列的前项和为,且,则的值为A.12B.11C.10D.93.设为两个不同的平面,直线,则“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按40,50,,,分组,绘制成如图所示的

2、频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有A.75辆B.120辆C.180辆D.270辆5.点在不等式组表示的平面区域内,正视图左视图俯视图则点到直线距离的最大值为A.B.C.D.86.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.12B.6C.4D.27.已知函数,(),那么下面结论正确的是A.在上是减函数B.在上是减函数13C.,D.,8.已知椭圆:,对于任意实数,下列直线被椭圆所截弦长与:被椭圆所截得的弦长不可能相等的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.若直线经

3、过点(1,2)且与直线平行,则直线的方程为__________.10.某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入4,则输出的S为.11.椭圆的右焦点的坐标为.则顶点在原点的抛物线的焦点也为,则其标准方程为.12.在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为_______.13已知向量.若与垂直,则.14.在平面直角坐标系中,为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为为.若点,则=;已知,点M为直线上动点,则的最小值

4、为.13三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)设函数,.(I)求函数的周期和值域;(II)记的内角的对边分别为,若且,求角的值.1316.(本小题满分13分)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)围棋社戏剧社书法社高中4530初中151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人,结果围棋社被抽出12人.(I)求这三个社团共有多少人?(II)书法社从3名高中和2名初中成员中,随机选出2人参加书法展示,求这2人中初、高中

5、学生都有的概率.1317.(本小题满分13分)如图,棱柱ABCD—的底面为菱形,,侧棱⊥BD,点F为的中点.(I)证明:平面;(II)证明:平面平面.1318.(本小题满分13分)已知函数其中.(I)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;(II)求函数在区间上的最小值.19.(本小题满分14分)已知圆,点为直线上的动点.(I)若从到圆的切线长为,求点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;(II)若点,直线与圆的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.1320.(本小题满分14分)已知集合.对于A的一个子集S,若存在不大于的正整数m,使得对于S中的任意一对

6、元素,都有,则称S具有性质P.(Ⅰ)当时,试判断集合和是否具有性质P?并说明理由.(II)若集合具有性质P,试判断集合)是否一定具有性质P?并说明理由.13海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文)答案及评分参考2011.1第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CAACBDBD第II卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.有两空的题目,第一空3分,第二空2分)9.10.1911.12.13.14.43三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(共13

7、分)解:(I),...............................3分的周期为(或答:).................................4分因为,所以,所以值域为................................5分(II)由(I)可知,,...............................6分,...............................7分,,..................................8分得到.........................

8、.......9分13且,....................................10分,,............................

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