第七章直线和圆的方程(复习)

《第七章直线和圆的方程(复习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第七章直线和圆的方程1直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角的范围（）(1)倾斜角的计算①Ax+By+C=0②k=tan（为倾斜角）③（A(；B()（2）图形（3）已知直线的倾斜角的范围，求斜率的取值范围例1（1）已知直线的倾斜角的范围，求斜率k的取值范围①②③（2）已知直线的斜率k满足如下条件，求倾斜角的范围①②③④例2求直线的倾斜角的取值范围是＿＿＿。例3直线的倾斜角的取值范围是＿＿＿。例1已知两点A(-3,4),B(4,2),求点P（3，-2）的直线与线段AB有公共点①求直线的斜率k的取值范围②求直线的倾斜角的取值范围2直线斜率公式的简单应用（1）证明不等式例1已

2、知a，b，m,且a

3、x=0，解得y的值3求直线的方程（1）直接根据条件，求直线的方程例1经过A（2，5）斜率是4（2）经过B（3，-1）倾斜角是（3）经过点D（0，3）倾斜角0（4）倾斜角是135，在y轴上的截距是4（5）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3（6）经过点（7）经过点D（1，3），倾斜角是90（2）由其它条件，求直线的方程例1一直线过点A（-1，-3），其倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的两倍，求直线的方程。例2已知直线的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程例3已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(9,5),C(3,9)，直线过点C且把

4、三角形的面积分成1：2两部分，求直线的方程例4过点p（2，1）作直线交x，y轴正半轴于A,B两点，当

5、PA

6、

7、PB

8、取得最大值时，求直线的方程例5过点p（1，2）作直线，交x，y轴的正半轴于A,B两点，求使三角形AOB面积取得最小值时，直线的方程例6已知一直线被两平行线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截线段长为，且过点（2，3），求的方程。例7在三角形ABC中，已知A(3,3),B(2,-2),C(-7,1)求A的平分线例8已知一条直线过点p（1，2），且与直线x+y+6=0的夹角为，求这条直线的方程例9已知一条直线过点p（1，2），且与直线x+y+6=

9、0的夹角为，求这条直线的方程。4与不等式相联系例1已知两点A(3,0),B(0,4),P（x，y）为直线AB上一动点，则xy的最大值＿＿＿。例2如果点M（x，y）在直线x+2y+1=0上移动，那么函数f（x，y）=的最小值是＿＿＿。例3若点p（x，y）在直线x+y-4=0上，则的最小值＿＿＿。5直线过定点例1（1）求直线y=ax+2经过某一定点（2）求直线（2a-1）x-（a+3）y-（a-11）=0恒过定点，并求出此定点的坐标例2证明直线（a-2）y=3（a-1）x-1对于a的任意值都经过第一象限例3证明不论k为何值，直线（2+k）x-（1+k）y-2（3+2

10、k）=0与点p（-2，2）的距离都不大于例4已知集合A={（x，y）

11、,B={(x,y)

12、(，若A，求实数a的值。6点在直线上点的设法例1已知三角形ABC中，点A的坐标（1，3），AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求三角形ABC各边所在直线的方程7注意斜率不存在7.2两条直线的位置关系1常见重要公式（1）（2）（3）两平行直线:Ax+By+=0与Ax+By+=0之间的距离d=2对称（1）①A(a，b)关于x轴对称点(a，-b)②A(a，b)关于y轴对称点(-a，b)③A(a，b)关于y=x对称点(b，a)④A(a，b)关于y=-

13、x对称点(-b，-a)⑤A(a，b)关于x=m对称点(2m-a，b)⑥A(a，b)关于y=n对称点(a，2n-b)⑦A(a，b)关于直线Ax+By+C=0的对称点求法令（），则（2）直线关于直线对称，设直线：①关于x轴的对称直线是：Ax+B(-y)+c=0②关于y轴的对称直线是：A（-x）+By+c=0③关于y=x的对称直线是：Bx+Ay+c=0④关于y=-x的对称直线是：A（-y）+B(-x)+c=0例1以直线x+2y+1=0为对称轴。直线x-y-2=0的对称轴图形的方程是＿＿＿。例2（对称的应用）（1）已知A(-3,5),B(2,15)试在直线：3x-4y+

14、4=0上找一点p，使

15、P