(中位数、众数、方差)

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1、2010中考数学精品分类汇编拒绝共享一、选择题1．（2010四川凉山州，9，4分）2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是6吨　　　B．平均数是5.8吨　　　C．众数是6吨　　　D．极差是4吨【分析】把月用水量按从小到大的顺序排列为：4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，6，8，8，8，9．中位数是第10和11个数据的平均数，即6吨；平均数：（4×4+5×5+6×7+8×3+9×1）÷2

2、0=5.8吨；数据是6出现了7次，出现次数最多，所以众数是6；极差：9－4＝5吨，所以错误的是D．【答案】D【涉及知识点】统计的初步认识【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★★精品分类拒绝共享2．（2010安徽，6，4分）某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A．1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长B．1~4月份利润的极差于1~5月分利润的极差不同C．1~5月份利润的的众数是130万元D．1~5月份利润的的中位数为120万元【分析】1~2月份利润增长10万元，2

3、~3月份利润增长20万元；1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差都是30万元；1~5月份利润的的中位数为115万元【答案】C【涉及知识点】折线统计图、极差、众数、中位数【点评】折线统计图是统计图之一，极差、众数、中位数等都是统计学中的重要概念，准确理解概念的内涵是解决此类问题的“法宝”，属于中档题．【推荐指数】★★★★精品分类拒绝共享3．（2010浙江杭州，6，3分）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差2010中考数学精

4、品分类汇编拒绝共享【分析】判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8名，所以只要知道其他15位同学中是不是有8个高于他的，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个的成绩即可．高于这个成绩就是进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛．这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数．【答案】C【涉及知识点】数据的代表【点评】中位数是把一组数据按顺序排列后，最中间的数据或最中间两个数据的平均数，在统计中，用中位数来描述这组数据的集中趋势．【推荐指数】★★★★精品分类拒绝共享4．精(2010甘肃兰州,8,4分)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位

5、数分别是()A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、6【分析】本题主要是考查中位数和众数的概念及从条形统计图中收集相关信息,从图形可知7环有7人,所以众数是7,中位数是第10个与第11个的平均数,从小到大排列第10个是7,第11个是8,所以中位数是7.5.【答案】C【涉及知识点】中位数与众数,条形统计图.【点评】本题应该从统计图中获取每个数据出现的次数来确定众数是哪个数据,然后根据中位数的概念确定中位数的大小．【推荐指数】★★★品分类拒绝共享5．精（2010山东聊城，6，3分）某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花

6、钱数（元）510152025学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14　　　　　B．18，14　　　　C．25，12　　D．15，12【分析】从统计表可知，花钱数为15元的学生人数有18个，人数最多，所以一周花钱数额的众数是15，由平均数定义有（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷（7+12+18+10+3）＝14【答案】D【涉及知识点】众数，平均数【点评】众数是一组数据中出现次最多的那个数据，它反映了数据出现的次数．平均数有算术平均数和加权平均数，算术平均数计算公式分别为，加权平均数计算公式为，其中f1，f2，

7、…，fk代表各数据的权，且f1+f2+…2010中考数学精品分类汇编拒绝共享fk＝n，在实际应用中在灵活运用，平均数反映了数据的平均水平．【推荐指数】★★品分类拒绝共享6．（2010山东临沂6，3分）今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心。某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（的那位：箱）分别为6,3,6,5,5,6,9，则这组数据的中位数和众数分别是（A）（B）（C