稀疏方法在网格去噪中的应用

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1、硕士学位论文稀疏方法在网格去噪中的应用TheApplicationofSparsityMethodinMeshDenoising学21101027大连理工大学DalianUniversityofTechnologyIIlllqLIIIIllllllllllJllllllJLIIII111111qIIIY2591417大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学

2、位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：作者签名：大连理工大学硕士学位论文摘要随着计算机技术的不断发展和进步，三维数据正被应用于越来越多的场景之中。在计算机图形学中，三角网格数据是最常用的三维数据格式，人们也因此将许多注意力放在了对三角网格数据的处理之上。而在这一领域中，网格的去噪、变形以及对应等问题都是十分经典且极富挑战的。本文主要研究的是网格去噪的问题，对于该问题，已经出现了许多基于不同思想的方法，但是，如何在去除噪

3、声的同时保持网格的特征结构仍是面临的最大挑战。本文提出一种基于稀疏方法的全局网格去噪方法，该方法源于信号处理理论中稀疏表示的基本思想，通过优化全局能量函数来去除网格模型的噪声，同时能够较好地保持网格数据的特征结构。该方法共分为两个步骤，第一步为网格面法向量的滤波，首先建立全局优化模型，对噪声网格的面法向量进行滤波优化，其中引入Zl范数来保证解的稀疏性，使得优化后新的面法向量能够在去除噪声的同时保持网格的特征结构；第二步为网格曲面的重建，根据第一步得到的新的面法向量，按照面法向量的定义，建立最小二乘意义下的网格顶点的重建模型，求解该模型

4、得到网格曲面顶点的新位置。另外，由于该模型是全局方法，避免了现有滤波方法可能出现的不收敛等问题，能够取得比较满意的去噪效果，而且优化目标函数中只有一个参数，便于控制滤波优化的效果。最后，通过大量实验表明，本文方法在去除噪声的同时，能较好地保持网格的特征结构，尤其对于CAD网格数据有很好的实验效果。关键词：网格去噪；全局滤波；Z，稀疏性大连理工大学硕士学位论文TheApplicationofSparsityMethodinMeshDenoisingAbstractWiththedevelopmentofcomputertechnolog

5、y．3Ddatahasbeenappliedtomultipleoccasions．ThetriangularmeshiSmostcommondataformatusedinComputerGraphicswhenhandlingthe3Ddata．So，lotsofattentionhasbeendrawntotheprocessingofthemeshdata．Andthemeshdenoising，deformationandcorrespondencearealltypicalandchallengingproblemsamo

6、ngthefieldofmeshprocessing．Therehavebeensomemethodstohanledtheproblemofmeshdenoising．ThekeychallengewefaceinthisfieldiStodenoisethemeshandmaintainthestructureofthemeshatthesametime．Weproposeaglobalmeshdenoisingmethodusinggl-sparsity．Thismethodismotivatedbythefundamental

7、theoryofsparserepresentationinthefieldofsignalprocessing．Theglobaloptimizationofanenergyfunctionisemployedtoremovenoisesfromthemeshwhilethefeaturesarepreserved．Therearetwostepsinourmethod．ThefirststepiSthefilteringofthefacenormals．Weformulateaglobaloptimizationmodeltoop

8、timizethefacenormalsofthenoisedmesh．ThenweusetlleZ1一normtoensurethesparsityofthesolution，whichpreservesthestru