emd方法在高频数据去噪中的应用_宋国锋

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1、第３４卷第６期长春工业大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．６２０１３年１２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｄｅｃ．２０１３ＥＭＤ方法在高频数据去噪中的应用宋国锋，董小刚＊，秦喜文（长春工业大学基础科学学院，吉林长春１３００１２）摘要：运用处理信号的ＥＭＤ方法和Ｍａｔｌａｂ软件分析处理高频数据，得到了高频数据的各个频率以及时间尺度分量。这些分量具有更精细的属性特征，从中可以提取出高频数据的一些本质属性，从而更精确地分析和解释原始高频数据，利用ＥＭＤ分解对含噪声的数据进行噪声剔

2、除处理，得到信噪比品质较好的数据形态，对估计和预测高频数据的走势有一定的参考价值。应用ＥＭＤ分析高频数据对于研究金融市场的经济规律有重要的意义。关键词：经验模态分解；本征模态函数；高频数据；时间尺度中图分类号：Ｏ２１３文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－１３７４（２０１３）０６－０６０１－０５Ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＭＤＳＯＮＧＧｕｏ－ｆｅｎｇ，ＤＯＮＧＸｉａｏ－ｇａｎｇ＊，ＱＩＮＸｉ－ｗｅｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００１

3、２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｉｔｈｂｏｔｈｔｈｅＥＭＤａｎｄＭａｔｌａｂｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａ，ｗｅｃａｎｇｅｔｔｈｅｔｉｍｅ－ｓｃａｌｅａｎｄｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｈｅｒｅ，ｔｈｅｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａｉｓｄｅｎｏｉｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＥＭＤｆｏｒｏｂｔａｉｎｉｎｇｈｉｇｈｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ，ｗｈｉｃｈｃａｎｏｆｆｅｒｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｆｏｒｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａｔｒｅｎｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏ

4、ｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ；ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａ；ｔｉｍｅｓｃａｌｅ．预处理。在将原始信号进行ＥＭＤ分解之后，很０引言多信号分析方法就可以很好地应用了。ＥＭＤ方［４－６］在很多实际问题中，由于数据本身的问题或法在提出之后得到了发展。者人为因素的影响，数据既是非线性又是非平稳通常ＥＭＤ方法把原始信号分解为有限个信［１－３］的，在高频数据中尤为如此。而经典的传统数号，这些信号称为本征模态函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅ据处理方法，有的仅仅能处理非线性的信号，有的Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），这些ＩＭＦ分别表示信号内在的适用于处

5、理非平稳的信号，但是在这种既是非平不同的频率和不同的时间尺度。通过对这些稳又是非线性的信号面前往往显得无能为力。经ＩＭＦ的分析，进而实现对非线性非平稳数据的分验模态分解方法（简称ＥＭＤ）适用于这种数据的析。由于高频数据受到各种干扰因素的影响，会收稿日期：２０１２－１０－２４基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０７１０２６）作者简介：宋国锋（１９８７－），男，汉族，吉林长春人，长春工业大学硕士研究生，主要从事应用数学方向研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｏｎｇ１１３５６８＠１２６．ｃｏｍ．＊通讯作者：董小刚（１９６１－），男，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，博士，博士生导师，主

6、要从事应用数学方向研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｏｎｇｘｉａｏｇａｎｇ＠ｍａｉｌ．ｃｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．６０２长春工业大学学报（自然科学版）第３４卷出现波动剧烈、个别值离散等异常现象，传统的处１．２本征模态函数理高频数据的方法无法从各个层面上良好地解读ＥＭＤ方法中需要定义本征模态函数（ＩＭＦ），高频数据异常值的成因，通过ＥＭＤ方法可以把它是一类具有瞬时频率的信号，同时它在每一个高频数据进行分解，把噪声剥离出来，更好地解释时刻频率是唯一的。一个本征模态函数满足以下［７］和分析高频数据。两个条件：文中用ＥＭＤ方法分析高频数据，减小高频１）在所有样本高频数据集内，零点的数量必［８］须

7、和极大值或者极小值点的数量一样，或两者相噪声。首先对高频数据进行ＥＭＤ分解，然后剔除高频噪声，再重新构造出信号，从而根据重新差最多不过一个。构造出来的信号分析原始信号的一些本质属性，２）任意时间内由样条插值得到的上、下包络更好地进行估计和预测。线局部上来看是关于时间轴对称的，即均值为零。以上两个条件保证了瞬时频率有意义，本征１ＥＭＤ方法模态函数反应出信号本身的波动性，使得每个周１．１特征时间尺度期上只有一种波型。本征模态函数的零点数和极值点数相同，所以从波形图上来看，类似于将一个通过信号的两个基本参数研究一个信号的特征：也就是