基于稀疏表示的小波去噪

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1、。孵匀vele’o■■-L-I_rI．卜学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)导师签名：签字日期：加／o年‘乒JZZIEI令牛．～日咎出●●一．一氰年签协者砌睹力刘瓤沦日位字I■中图分类号：TN911．7UDC：学校代码：100044密级

2、：公开北京交通大学硕士学位论文基于稀疏表示的小波去噪WaveletdomainImageDenoisingViaSparseRepresentation作者姓名：朱杰导师姓名：赵瑞珍学位类别：工学学号：07120504职称：副教授学位级别：硕士学科专业：模式识别与智能系统研究方向：信息感知与智能信息处理北京交通大学2010年6月致谢在论文即将完成之际，我谨向在攻读硕士期间所有给予我关怀、支持和帮助的老师、同学及亲人表示最诚挚的谢意。首先，衷心感谢我的导师赵瑞珍副教授，感谢赵老师在我学习上的悉心指导和严格要求。从最初研

3、究方向的选择到研究工作的开展以及最后本论文工作的完成，都是在赵老师的悉心指导和热忱关怀下完成的。赵老师严谨的治学态度、孜孜不倦精益求精的学术精神给我深刻的影响。在这两年的研究生学习生活中，赵老师不仅仅是我们学术上的导师，还是我们生活中的朋友。这种亦师亦友的和谐关系在使我们顺利完成学术任务的同时，生活也变得丰富和多彩，留下了许多美好的记忆。在此，对赵老师两年来的关心和教导表示深深的谢意。感谢胡绍海教授，他尽最大努力为我．flqO,,．I造了一个和谐、融洽的学习和工作环境，在日常生活上也给予了我无微不至的关怀，在此向胡老

4、师表示真诚的感谢。感谢本课题组李小波组长，在这两年的学习中，积极无私地为大家服务；感谢刘亚新同学、周灿梅同学、李浩师弟和林婉娟师妹，本论文的撰写他们提供了重要的资料和建议，论文的完成离不开他们的帮助。感谢硕士期间身边朝夕相处的所有同学，与他们共度的这两年时光充实而快乐，将是我一生中难忘的回忆。感谢在这两年体育锻炼过程中结识的一群志同道合的哥．fJqJl．,，每天一起挥汗如雨地锻炼，强健体魄，我们共同成长。那段时光，简单充实而快乐。感谢我的爸爸妈妈，他们含辛茹苦把我养大、教我做人，理解和支持我的学习与工作，他们的期待是

5、我努力前行的动力，希望我的进步能给他们带来喜悦和骄傲。两年的硕士研究生生活很快就要结束了，再次向关心和帮助过我的老师、同学和亲人表示最由衷的感谢，这些日子将成为我终生收藏的美好回忆。中文摘要图像去噪是图像处理中的关键问题之一，是图像后续处理的基础。人们根据噪声特性，已经发展了多种图像去噪方法，它们在各自的适应范围内具有良好的去噪效果，其中以小波阈值去噪方法最为常见，但是该方法可能在不连续区域出现伪吉布斯现象，另外在处理小波系数时采用的是逐系数处理的方式，忽略了小波系数的整体结构特性。信号的稀疏表示有着优良特性，近年来

6、在数学和工程领域同时兴起的压缩传感与稀疏表示理论，使得稀疏表示理论的研究和应用越来越引起众多人士的重视。本文主要做的工作如下：在深入研究小波阈值去噪理论和稀疏表示理论的基础上，针对小波阂值去噪方法存在的不足，结合稀疏表示理论的优点，建立一种基于稀疏表示的小波去噪模型。将小波去噪问题转化为一个最优化问题，解该最优化问题得到最稀疏的解，该解对应的是干净信号小波变换后的系数，通过恢复小波系数的稀疏性达到去噪的目的。‘’利用最速下降法求解上述最优化问题，实现信号与图像的去噪。该方法将小波系数作为一个整体进行求解，利用了小波系

7、数的整体特性，克服了小波阈值去噪方法仅对系数逐点处理的缺点。本文首先在一维信号领域对提出的算法进行了实验仿真，得出了直观的效果图和客观的数据。实验表明，该方法对一维信号的去噪效果很明显。在此基础上，结合二维图像自身的特点，将该算法通过一定的改进推广N-维图像去噪领域，实验仿真表明，该方法对二维图像同样有着良好的去噪效果。关键词：图像去噪；小波变换；稀疏表示；最速下降法分类号：TN911．7ABSTRACTImagedenoisingisoneofthekeyproblemsinimageprogressingfiel

8、d,whichisalsothebasisofthefollow-upprocessing．Accordingtothecharacterofnoise，wehavedevelopedmanymethods，theyallhavetheirsuperiorityintheirownscope．Amongalltheabovemethods，wa