基于稀疏表示的图像去噪的研究与实现

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1、’＇一＇尊－：－３密单位代码；則级；公开，＇、！ｆ．．＞／■；考巫＃您硕女俗Ａ＊ＩＳＭｉＴＦ‘、哪论文题目：基于稀疏表７Ｋ的图像去噪的研究与买现＊Ｉ—‘．＇１Ｄ学号１２１３０１２３１７八：＇＊■—－；一＂姓名来成伶Ｖ导师唐加山教授专业学位类别ｘｍｍ±类型令日制专业（领域）电子与通信工程—论文提交日期二〇－六年六月？＞TheResearchandImplem

2、entationonImageDenoisingBasedonSparseRepresentationThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByChenglingSONGSupervisor:Prof.JiashanTANGJune2016南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果

3、。１尽我所知，除了文中特别加＾标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研巧成果。，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。＞研巧生签名：餐＾於日期：磁南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；

4、可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可レッ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质一论文的内容相致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。、气：研巧生签名：导师签名：１＾４＾日期摘要图像在传输过程中不可避免地要受到外界环境的干扰而融入噪声，去除图像中噪声效果的好坏将直接影响后续处理的结果。近年来兴起的稀疏表示理论在正交匹配追踪的基础上对图像进行去噪，在处理图像去噪问题

5、方面正发挥着越来越重要的作用。稀疏分解算法和字典的选择是稀疏表示理论的主要研究内容，本文以稀疏分解算法和字典学习为基础，对图像去噪进行了研究和探讨，主要内容如下：第一，基于稀疏表示的图像去噪通常采用图像块处理思想对含噪图像进行预处理，预处理后会产生一个信息矩阵。但是原图像不同像素点在该矩阵中出现的次数不一致，图像边界处的像素点出现次数较少，最少为一次。本文结合矩阵重构和矩阵裁剪，在对图像进行预处理之前，构造一个包含原图像信息的更大的信息矩阵，使得原图像不同像素点出现的次数接近一致，然后从矩阵中任

6、意选取若干列向量进行去噪。实验结果表明：本文的改进方法得到的PSNR仅仅降低了0.15dB，但所用的去噪时间降低了12%。第二，采用K-SVD算法进行字典训练时，需要提供一个训练数据库。训练数据库中的数据来自于经过图像块处理思想形成的矩阵。经典K-SVD算法从矩阵中随机地提取若干列向量作为训练数据进行字典的训练，为了训练出能更好地描述图像特征的字典，提取的列向量数目通常比较多，但是重叠信息显然也比较多。本文提出了一种改进的训练数据提取方法，从矩阵中提取所有满足条件jk81（k为大于等于0的整

7、数）的第j个列向量。仿真实验结果表明，改进训练数据提取方法后所取得的PSNR仅仅降低了0.1dB左右，但计算复杂度有更突出的表现，仿真时间缩短了13%左右，显示了本文方法的有效性。第三，在K-SVD算法中，通常用两原子间的余弦相似度的绝对值作为字典中原子相似度的判断依据。当两向量余弦相似度的绝对值高于99%，即认为字典中存在冗余原子，需要对冗余原子进行替换。本文提出用两向量欧氏距离的平方来作为原子相似度的判断依据。当2dd-，0.01（dd,为字典中的原子或原子的相反向量，且dd,第一个

8、元素的符mn2mnmn号一致），即认为字典存在冗余，用图像块替换原子d。仿真实验表明，改进原子相似度的m判断标准后的K-SVD算法所得的去噪后图像的PSNR基本一致，但本文程序的计算复杂度降低了3%~8%。关键词:稀疏表示，图像去噪，匹配追踪，字典学习，离散余弦变换IAbstractTheimagemustbeinevitablyaffectedbyexternalenvironmentandbecomesnoisedinthetransmission.Theresultsofdenoising