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《河北省石家庄市复兴中学人教a版高中数学选修1-2教学案（无答案）：212《演绎推理》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2演绎推理班级姓名小组号【学习目标】1.理解演绎推理的含义.2.掌握演绎推理的模式，会利用三段论进行简单推理.3.了解合情推理和演绎推理ZI'可的区别和联系.【重点难点】重点：难点：并能利用归纳和类比进行简单的推理.【学情分析】用集合论的观点分析，三段论推理的依据是：如果集合M中的每一个元素都有属性P,且S是M的子集，那么集合S屮的每一个元素都具有属性P.三段论由大前提、小前提和结论组成，大前提提供一般原理，小前提提供特殊情况，两者结合起来，体现一般原理与特殊情况的内在联系，在用三段论写推理过程时，关键是明确命题的大、小前提，而大小前提在书写过程屮
2、是可以省略的.自主学习内容一、回顾旧知识归纳推理类比推理定义由某类事物的具有某些特征，推出诊类事物的都具有这些特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理（简称归纳）由两类对彖具有某些特征和其屮一类对象的某些推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理（简称类比）特征归纳推理是由，由的推理.类比推理是由的推理.二、基础知识感知阅读教材第78-81页内容，然后回答问题1.演绎推理（1）演绎推理的含义从一般性的原理出发，推出的结论的推理称为演绎推理.简言Z,演绎推理是由到的推理.(2)演绎推理的一般模式三段论是演绎推理的一般模式，包括：大前提：；小前提：;
3、结论：.(3)“三段论”的常用格式大前提：M是P.小前提：S是M.结论：.1.演绎推理与合情推理从推理形式上看，归纳是由到,到的推理，类比是由到的推理；而演绎推理是由到的推理.从推理所得的结论来看，合情推理的结论，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论.三、探究问题研习1把演绎推理写成三段论的形式⑴偶函数y=x2+2的图象关于y轴对称；・(2)直角三角形的内角和为180°.(1)因为AABC三边的长依次为3,4,5,所以AABC是直角三角形;(2)y=sinx(x丘R)是周期函数.小组讨论问题预设：研议2判断演绎推理的
4、正确性例2、某西方国家流传这样一个笑话:“鹅吃口菜,参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”.结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D•非以上错误变式2(2016•合肥月考)正弦函数是奇函数，f(x)=sin(x2+l)是正弦函数，因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数，以上推理(B.大前提不正确D.全不正确A.结论正确C.小前提不正确提问展示问题预设：研议3演绎推理在数学问题中的应用例3、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D,E分别为C1C与AB的中点，A1B交AB1于点G.求证：(1)A1B±AD；(
5、2)CE〃平面ABID.课堂训练问题预设：变式3、设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过点P(l,0),且在点P处的切线斜率为2.(1)求a,b的值；(2)证明：f(x)W2x—2.整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难2.1.2演绎推理班级姓名小组号限时训练时间45分钟满分100分第一部分总结本节课的知识点（5分）第二部分限时训练1・三段论“①所有的循环小数都是有理数，②0.3是循坏小数，③0.3是有理数”中的“小前提”B.②是（）A.①C.①②D.③2.“・・•四边形ABCD为等腰梯形，・・・四边形ABCD的对角线相等
6、”，补充以上推理的大前提（）A.正方形都是对角线相等的四边形A.矩形都是对角线相等的四边形B.等腰梯形都是对角线相等的四边形C.矩形都是对边平行且相等的四边形2.（2016-滁州月考诺大前提是：任何实数的平方都大于0,小前提是：dWR,结论是：/>o,那么这个演绎推理出错在（）A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错3.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到ZA为钝角的结论，三边°,b,c应满足的条件是（）A.a/?2+c2D.4.（2016-甘肃武威第十八中学月考）下列说法中正确的是（）A.若a=b,
7、则a,方的长度相同，方向相同或相反B.若向量a是向量〃的相反向量，则
8、a
9、=
10、b
11、C.空I'可向量的减法满足结合律―►―►—►D.在四边形ABCD中，一定有AB+AD=4C5.下面儿种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，由此若ZA、ZB是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则ZA+ZB=180°B.某校高三（1）班有55人，高三（2）班有54人，高三（3）班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D.在数列｛给｝屮，6/1=1,给=殳％
12、+右）5三2）,由此归纳出｛给｝的通项公式二、
13、填空题—]6.已知ci=—,函数/U）=lo财，若正实数加，n满足
