高中数学(人教a版)高考二轮专题复习精讲精练

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1、新课标高中数学精讲精练精讲精练高考二轮专题复习《新课标高中数学精讲精练》目录丛书主编徐山洪编委谢柏芳刘玉泉谭玉石第一部分思想方法专题王庚儿李剑夫廖文胜1 数形结合思想……………………………………（01）马荣林邓世疆赵朝贤2 分类讨论思想……………………………………（05）陈新权刘会金陈远刚3 函数与方程思想…………………………………（09）李德明王振芳黄全顺王福山饶乘凤关丽琼4 转化与化归思想…………………………………（13）潘泽学匡唐松宾业河5 其他数学思想方法………………………………（17）谢凤仙余扩益高建彪张天良谢小毛谢吉权张梅玲程松欧阳文君第二部分知识交汇专题

2、饶胜文周志明李志敏6 导数与函数专题…………………………………（21）7 数列与不等式专题………………………………（25）本册主编高建彪校审李志敏（第一部分）8 三角与向量专题…………………………………（29）李八江（第二部分）9 解析几何专题…………………………………（33）李晓莉（第三部分）10 立体几何专题…………………………………（37）质量监督07606853660 11 概率与统计专题………………………………（41）意见信箱zssxzb@163.com信息反馈http://sx.zsedu.net/nh美术编辑陆镜平第三部分应用能力专题12 数学应用问题…

3、………………………………（45）开本890mm×1 240mm16 开13 探究创新问题…………………………………（49）印张5 14 课标新增内容探讨……………………………（53）字数70 000 15 选择、填空题的解法………………………（57）印数1 401～3 000 册16 综合题的解法………………………………（61）版次2008 年 1月第 2 版印次2008 年 1月第 2 次印刷附录1：数学高考中的解题心理战术……………（65）附录 2：第1～16 练答案…………………（67～93）本册成本10.0 元《新课标高中数学精讲精练.高考第二轮复习》——精讲

4、第1 讲数形结合思想¤专题剖析：数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数列通项及求和公式的函数特征及函

5、数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线.以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合.¤例题精讲：【例1】完成下面一组典型的基础练习：2222（1）如果实数x、y满足等式(x－2) ＋y＝3，那么x+y的最大值是（）.3A.2+B.2+23C.2-3D.7+432（2）（06年湖南卷.文5理4）“a=1”是“函数f(x)=x-a在区间[1,+¥)上为增函数”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

6、条件（3）（2002 北京文）若直线l：y＝kx-3与直线2x＋3y－6＝0 的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角pppppppp的取值范围是（）.A.[,)B.(,)C.(,)D.[,]63623262x （4）（06 年北京卷.文11）已知函数f(x)=a-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2)，那么a的值等于.rrrrrrrr（5）两非零向量a 和b ，若

7、a +b 

8、=

9、a b 

10、成立，则a 与b 所成角的大小为________.22解：（1）由圆(x－2) ＋y＝3上的点与原点连线的距离，结合圆几何性质，易知选D.（2）如右图所示，要函数f(x)=

11、x-a

12、

13、在区间[1,+¥)上为增函数，则a£1，故选择A.（3）如图，直线2x+3y－6=0过点A（3，0），B（0，2），直线l：y＝kx-3必过点(0,-3).当直线l过A点时，两直线的交点在x轴；当直线l绕C 点逆时针（由位置AC 到位置BC）旋-3-033p转时，交点在第一象限.根据k==，得到直线l的斜率k>=tan.AC 0-3336pp∴倾斜角范围为(,).选B.62x 22（4）由题知点(2,-1)必然在函数f(x)=a-4a+3上，即a-4a+3=-1Þa-4a+4=0Þa=2rrrrrr（5）由

14、a +b 

15、=

16、a b 

17、，可知向量几何