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1、存档编号赣南师范学院学士学位论文利用时间序列进行预测GDP的趋势教学学院数学与计算机科学学院届别2012届专业信息与计算科学学号姓名熊海梅指导教师彭玉兵老师完成日期2012-5-1015内容摘要：本文基于时间序列理论，以我国1978年至2007年三十年的国内生产总值为基础，利用自回归移动平均模型ARIMA(1,2,2)模型对我国2006—2007年GDP作出预测并与实际值比较，结果表明相对误差均在3%之内，预测模型良好，继续利用ARIMA(1,2,2)模型对我国未来5年的国内生产总值做出预测。关键字：时间序列自回归移动平均模型国内生产
2、总值ARIMA模型Abstract：Basedonthetheoryoftimeseries,the1978-2007NewYear'sEve-yeargrossdomesticproduct(GDP),autoregressivemovingaveragemodelARIMA(1,2,2)modeltomakepredictionsofChina'sGDPin2006-2007andcomparedwiththeactualvalues,theresultsshowthattherelativeerrorwithin3%ofthep
3、redictionmodel,tocontinuetousetheARIMA(1,2,2)modeltopredictthenextfiveyears,grossdomesticproduct(GDP).Keywords：TimeseriesautoregressivemovingaveragemodelGrossdomesticproduct(GDP)ARIMAmodel151.什么时间序列预测法一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。时间序
4、列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。2.时间序列预测法的步骤第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分
5、析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循环变动；(4)不规则变动。第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T和季节变动值s，在
6、可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y： 加法模式T+S+I=Y 乘法模式T×S×I=Y如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。151.时间序列分析的特征3.1时间序列分析
7、法是根据过去的变化趋势预测未来的发展,它的前提是假定事物的过去延续到未来。时间序列分析,正是根据客观事物发展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测未来的发展趋势。事物的过去会延续到未来这个假设前提包含两层含义:一是不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进;二是过去和当前的现象可能表明现在和将来活动的发展变化趋向。这就决定了在一般情况下,时间序列分析法对于短、近期预测比较显著,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。3.2时间序列数据变动存在着规律性与不规律性时间序列中的每
8、个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。(1)趋势性:某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现
