利用时间序列分析对中国gdp进行预测

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1、2、研究方法和理论分析非平稳时间序列可以用以下更一般的模型来描述：其中，表示中随时间变化的均值，它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述，而是中剔除趋势性或周期性后余下的部分，往往可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用ARMA模型来描述。一类具体做法是通过某些数学方法剔除掉中所包含的趋势性或周期性（即），余下的可按平稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由的结果得出的有关结果。2.1非平稳性的检验3、模型研究设计及应用3.1序列的平稳性判断本文对1952年至2010年中国的GDP数据（数据来自于锐思数据www

2、.Resset.cn）进行分析。先绘制时间序列的连线图（如图1），从图中可以看到序列有明显的上升趋势，说明序列具有趋势性。再绘制序列的自相关函数（如图2）和偏自相关函数图（图3），从图中可以看出序列的偏自相关函数是截尾的，但是自相关函数是缓慢衰减的，进一步说明序列存在一定的非平稳性。图1GDP序列的数据图图2GDP序列的自相关函数图图3GDP序列的偏自相关函数图3.2序列的平稳化由图1可以看到序列GDP含有指数趋势，可以通过取对数将指数趋势转化为线性趋，然后再进行差分以消除线性趋势。3.2.1对序列GDP取对数

3、后，得到一个新的序列LDGP，绘制其数据图（图4），可以看出LGDP序列存在明显的线性趋势。图4对数GDP的数据图3.2.2对序列LGDP做一阶差分处理，得到序列DLGDP，绘制其数据图（图5），从图中看到，序列DLGDP基本平稳。图5对数变换与差分运算后序列的数据图3.2.3对序列DLGDP的白噪声检验如图6所示，可以看到序列的白噪声检验结果拒绝原假设，说明序列不是白噪声序列，故序列有继续研究的意义。图6DLGDP的白噪声检验3.3序列DLGDP的ARMA模型定阶考察序列DLGDP的自相关、偏自相关函数。从平

4、稳化后的序列DLGDP的自相关函数图（图7），偏自相关函数图（图8）可以认为序列的ACF是一阶截尾的，也可以认为PACF是一阶截尾的，所以初步定为模型AR（1）、MA（1）。图7序列DLGDP的自相关函数图图8序列DLGDP的偏自相关函数图3.4用最小二乘法估计模型的参数3.4.1用AIC、SBC法则选取最优模型用最小二乘法估计模型时，AR（1）和MA（1）的AIC、SBC如表1。从表中可以看到，AR（1）的AIC和SBC都比MA（1）的小，所以本文选用AR（1）模型进行拟合分析。表1模型的优选模型AR（1）M

5、A（1）AIC-144.667-142.96SBC-140.546-138.8393.4.2估计AR（1）模型的参数用无条件最小二乘法估计AR（1）模型的参数时，对拟合参数的T检验结果如图9，可以看到AR（1）模型的两个参数均通过检验。图9模型参数估计及检验残差序列的白噪声检验（图10），可以看到所有P值均大于0.05，说明残差序列是白噪声序列。模型拟合充分。图10残差序列的白噪声检验从而写出DLGDP的AR（1）模型为：或LGDP的ARIMA（1，1，0）模型为：3.5预测未来几年的GDP值用LGDP的ARI

6、MA（1，1，0）模型预测中国未来4年内的GDP值，结果如下：表2年份LGDP预测GDP预测GDP的95%下限GDP的95%上限201117.65109463202704053286552934018.2201217.78262528317024107726167949728.9201317.90687598212204162420485973496201418.026766744082742394738107283717GDP预测值和实际值拟合效果图图11GDP序列拟合效果图