基于独立成分分析的数据挖掘方法研究

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1、中山大学博士学位论文基于独立成分分析的数据挖掘方法研究姓名：彭红毅申请学位级别：博士专业：应用数学指导教师：朱思铭20060520基于独立成分分析的数据挖掘方法研究摘要专业：应用数学博士生：彭红毅指导老师：朱思铭教授摘要数据挖掘对于寻找商业和科研中的有价值发现具有很大潜力。独立成分分析(Independentcomponentanalysis，ICA)是一种新的数据处理方法，目的是将多维随机向量转换成统计上尽可能独立的成分。目前独立成分分析方法已经广泛引起人们的注意，并已经被成功地应用于语音识别、人脸识别、远程通信、自然图像降噪、神经科学计算和医学信号处理等领域。本论文在

2、独立成分分析的基础上对数据挖掘的一些方法进行了研究，论文的概要如下：第一章综述了数据挖掘的发展、功能和常用的技术和方法，介绍了独立成分分析的研究及应用现状。第二章主要阐述了独立成分分析的统计特征、理论模型及独立成分分析模型的几种估计方法。第三章提出了一种基于独立成分分析的缺失数据值估计模型ICA．MDE。ICA．MDE模型首先对数据进行了抽样与标准化，接着利用设计出的一种指标筛选方法选择出适当的指标，将问题转化为标准ICA问题再进行处理，然后用支持向量机的方法进行密度函数的估计，最后对缺失数据值进行估计。与主成分混合(MPCA)方法和平均值估计方法相比，ICA．MDE具有

3、更好的通用性和更高的估计精确度。第四章首先在可视化诱导自组织映射(ViSOM)基础上提出了一种改进的数据可视化方法MViSOM，然后在ICA与MViSOM的基础上提出了一个新的数据可视化模型IMViSOM。数据挖掘中高维数据可视化方法ViSOM能将高维数据映射到低维数据，并保持数据之间一定的拓扑结构不变性，但它同时有三个不足博士学位论文基于独立成分分析的数据挖掘方法研究摘要之处，一是ViSOM方法中一个非常重要的参数九目前一般是凭经验确定，因而带有较大的随意性：二是ViSOM方法没有考虑数据之间的相关性；三是当ViSOM输出网络结点太多则会消耗大量内存开销，输出网络结点太

4、少则难以分析数据的可视化结果。与ViSOM相比，IMViSOM方法能较合理地确定参数九的值，并且在对群聚数据的可视化分类效果及在运算速度方面都优于前者。第五章在独立成分分析的基础上提出了ISMO与lMVOM两种孤立点挖捌模型。ISMO利用ICA与支持向量机的方法近似估计数据的密度函数，并由各个数据点的密度值大小确定孤立点。IMVOM模型首先利用IMViSOM方法取得数据可视化，并结合了“人类擅长于模式识别的能力”进行孤立点的挖掘。本章中的两个实验结果分别验证了ISMO与IMVOM孤立点模型的合理性。第六章提出了一种广义带噪的独立成分分析模型GWNICA，并对GWNICA的

5、求解进行了详细的分析和推导，设计出了相应的GWNICA算法。然后在GWNICA与AR(p)的基础上提出了一科t金融时间序列预测模型GNI—AR(p)。实验结果显示，GNI—AR(p)刘’金融时问序列的预测效果要好于AR(p)，说明了GWNICA模型与GNI—AR(p)模型的合理性，为时间序列数据挖掘提供了一种有效的方法。关键词：数据挖掘，独立成分分析，缺失数据值估计，高维数据可视化，孤立点挖掘，带I噪的独立成分分析，金融HqfN序列预测博士学位论文基于独立成分分析的数据挖掘方法研究摘要TheResearchofDataMiningmethodsbasedonIndepen

6、dentComponentAnalysisMajor：AppliedMathematicsName：PengHongyiSupervisor：ProfessorZhuSimingAbstractDataminingownsverygreatpotentialitiestosearchvaluablediscoveryfrombusinessandscientificresearch．Independentcomponentanalysis(ICA)isanewdataprocessingtechnique．Itaimsistotransformanobservedmult

7、idimensionalrandomvectorintocomponentswhicharemutuallyindependentaspossible．Recently，ICAhasreceivedgreatattention，andhavesucceedinmanyapplicationssuchasspeechrecognition，facerecognition，telecommunications，imagedenoising，neuralsciencecomputingandmedicalsignalprocessi