基于独立成分分析的多元回归方法研究

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1、东北大学硕士论文摘要基于独立成分分析的多元回归方法研究摘要本文以多变量回归模型问题为主要内容，利用现代信号处理技术，针对现有基于数据驱动的多变量统计过程预测方法的不足，引入独立元分析(IndependentComponentAnalysis，简称ICA)应对实际工业过程中非高斯问题。本文在分析ICA提取的独立元的性质的基础上，提出了基于修正独立元分析的多变量回归方法。回归分析中提取的特征成分包含目标信息的丰富程度对模型的精度影响很大，为了提取包含目标信息丰富信息的特征成分，本文首先利用修正的ICA方法提取独立元建立类似主元的回归模型，接着对建立的模型进行改进：对输入变

2、量进行用于回归的特征独立元提取，使得提取的输入变量的独立元和目标变量的独立元互信息最大，从而建立回归模型。接着为了解决非线性问题，介绍了在输出空间利用核独立元分析提取非线性的独立元用于回归建模。本文的基于ICA的回归方法对田纳西一库兹曼过程的部分过程测量变量和成分测量变量进行了预测研究，通过一些过程测量变量把本文的基于ICA的回归方法和偏最小二乘回归方法进行了比较，基于TE过程的仿真实验证实了其有效性。接着对部分成分测量变量进行了预测研究，证实核独立元提取的特征对非线性回归的有效性。关键词：回归模型：独立元分析；核独立元分析；偏最小二乘-II．．t—J●-●，●●东北

3、大学硕士论文AbstractMultivariateRegressionMethodStudyBasedonIndependentComponentAnalysisAbstractWiththehelpofmodemsignalprocessingtechniques，basedonexistingdata．drivenmultivariatestatisticalforecastingmethodsoftheprocesspredictionsmethods．Thispaperstudiesprocesspredictionmethodswithintheappli

4、cationofdata．drivenmultivariatestatiSti．calprocesspredictionsmethodsintheflowindustry．Flowindustryisanessentialpartofournationaleconomy．Astheprocessinvolveshightemperature，highpressureandhighrisk．theimportanceofitsqualitypredictionisincreasinglyprominent．BasedontheanalysisofICsextracted

5、fromthenatureofanindependentelementonthebasisoftheproposedamendmentsbasedonindependentcomponentanalysisofmulti。variableregressionmethod．Regressionanalysisofthecharacteristicsofcomponentstoextracttargetinformationincludedinthemodeloftheabundanceofgreatinfluenceontheaccuracy,Inthispaper,t

6、hefirsttouseICAtoextracttheamendmenttoestablishasimilarindependentcomponentofthePCAregressionmodel，Followedbytheestablishmentofthemodeltoimprove：TheinputvariablesforthecharacteristicsofindependentreunificationExtraction，MakesextractionoftheinputvariablesandobjectivesofIndependentvariabl

7、eslargestmutualinformation，regressionmodeltobuild．Inordertosolvenonlinearproblemsandthenintroducedintheoutputspaceusingthenuclearextractionindependentcomponentanalysisfornon—linearregressionprediction．ThemethodisappliedtothequalitypredictionofTennessee---EastmanProcessinthisPap