2011年第一次月考文科数学试卷

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1、智林教育2012届高三第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则（　　　）A.B.C.D.2.设向量a，b均为单位向量，且

2、a＋b

3、，则a与b夹角为（　　）A．B．C．D．3．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　）A.24B.80　　C.64D.2404．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.5．

4、设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于()A．B．C．D．6．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率要同，则事件A发生的概率P(A)是（）A、B、C、D、7．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.8．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点9.在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直

5、线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（）A.B.1C.2D.310.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．8B．6C．4D．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）11.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．12.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程

6、为________________．13.不等式，对恒成立的实数的取值范围14.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.15.下列说法正确的为.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）

7、.三、解答题(本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．(本小题满分12分)已知条件（a>0）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.17．(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是

8、错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能性最大？18.(本小题满分12分)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足,且,与的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最小值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2

9、]恒成立，求实数m的取值范围．21.(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（1）求的表达式；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）设，，求证：对于，恒有.【答案】一、选择题题号12345678910答案BCBBCDBDBA二、填空题11、1212、13、14.15.②③⑤三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.解：已知条件即，或，∴，或，已知条件即，∴，或；令，