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1、1、已知下列系统模型，试用MATLAB将其转换成其它三种形式的模型。(a)答：第a题的编程如下：>>num=[102-2];den=[12-1-2];Gtf=tf(num,den)Transferfunction:s^3+2s-2-------------------s^3+2s^2-s-2>>Gzpk=zpk(Gtf)Zero/pole/gain:(s-0.7709)(s^2+0.7709s+2.594)----------------------------------(s-1)(s+1)(s+2)>>Gss=ss(Gtf
2、)a=x1x2x3x1-20.51x2200x3010b=u1x12x20x30c=x1x2x3y1-10.750d=u1y11Continuous-timemodel.(b)答：第b题的编程如下：>>a=[12;-2-6];b=[-3;2];c=[12];d=[0];[num,den]=ss2tf(a,b,c,d)num=01.0000-6.0000den=1.00005.0000-2.0000>>Gss=ss(a,b,c,d)a=x1x2x112x2-2-6b=u1x1-3x22c=x1x2y112d=u1y10Conti
3、nuous-timemodel.>>Gtf=tf(Gss)Transferfunction:s-6-------------s^2+5s-2>>Gzpk=zpk(Gss)Zero/pole/gain:(s-6)--------------------(s-0.3723)(s+5.372)(c)答：第c题的编程如下：z=2;p=[0-1-1-1];k=1;Gzpk=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:(s-2)---------s(s+1)^3>>[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)a=-100010001
4、-2-2-10010b=1000c=0001d=0>>[num,den]=zp2tf(z,p,k)num=0001-2den=133102、设系统的微分方程为(a)写出系统的状态方程和输出方程。(b)若输入信号，初始状态，试求状态变量和输出的零输入响应、零状态响应和全响应。(a)系统的状态方程和输出方程。编程如下：formatcompactb=input('b=');a=input('a=');printsys(b,a,'s')disp('状态空间型模型')[A,B,C,D]=tf2ss(b,a)b=[410]a=[18191
5、2]num/den=4s+10-----------------------s^3+8s^2+19s+12状态空间型模型A=-8-19-12100010B=100C=0410D=0(b)若输入信号，初始状态，试求状态变量和输出的零输入响应、零状态响应和全响应。编程如下：t=0:0.01:7;A=[-8-19-12;100;010];B=[1;0;0];C=[0410];D=[0];zi=[111];f=5*exp(-t);sys=ss(A,B,C,D)[y,t,x]=lsim(sys,f,t,zi);f=zeros(1,len
6、gth(t));%令输入为零yzi=lsim(sys,f,t,zi);%计算零输入响应f=5*exp(-t);zi=[000];%令初始条件为零yzs=lsim(sys,f,t,zi);figure(1)plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'-.','linewidth',2)legend('x(1)','x(2)')%显示图例title('状态变量波形')xlabel('t(sec)')figure(2)plot(t,y,'-',t,yzi,'-.',t,yzs,':','linewidth',2)lege
7、nd('y','yzi','yzs')%显示图例title('系统响应,零输入响应,零状态响应')xlabel('t(sec)')a=x1x2x3x1-810x2-1901x3-1200b=u1x11x20x30c=x1x2x3y10410d=u1y10Continuous-timemodel.分析图形：（1）通过理论分析可知，状态变量随着系统特征根一正一负逐步趋向于0而使系统稳定。（2）系统响应于系统极点和零点都为正值而稳定。3、设系统函数为(a)写出系统的状态方程和输出方程。(b)输入信号初始状态求状态变量和输出的零输入响
8、应、零状态响应和全响应。答：(a)系统的状态方程和输出方程z=[2];p=[0-1-1-1];k=1;Gzpk=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:(s-2)---------s(s+1)^3>>[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)a=-10001000
