2017年河南省郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学(文》试题一、选择题1若集合A={x

2、x-x2>0}?B={x

3、(x+l)(m-x)>0},贝g“m>1”是“AQB工0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析］A={x

4、0l,则B二M-lvxvm},此时AcBh0,反之，若AcBh0则m>0,故选择A.2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容蚩为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取()A.20B.

5、30C.40D.50【答案】A【解析】根据系统抽样的性质可知，若样本容量为20,则需要分20组，故选择A.3.已知"+(m+2"在复平而内对应的点在第二象限，则实数口的取值范围是()A.卜1，2)B.卜2,1)q(1,+°°)d.(一°°厂2)【答案】Bm-1<0【解析】若"m・l+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限，则去+2>0,所以4.屮国有个名句“运筹帷幄Z屮，决胜千里Z外”.其屮的“筹”原意是指《孙子算经》川记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸K的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹

6、的摆放形式有纵横两种形式，如下表：123456789纵式IIIIIIIlliIIII1T-Tnr>核式=三三亘丄丄土圭表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：-LT_IH,则5288用算筹式可表示为（）A.三=丄丄B.1IIU—TiMillIITT【答案】c【解析】根据个位，百位数用纵式表示，十位，千位用横式表示，所以5288可表示为II=UT,故选择

7、c.5.己知32,则6的值等于()史11A.2B.2C.2D.2【答案】Dn1ncos(a——)=——sin(-+a)sin(-+=sin6/nzmin1-+a-—=cos(a--〔2叨32,故选择d.6.已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0t函数f(x)的图象在点A(l,f⑴)处的切线的斜率为3,数列1扁｝的前n项和为％则％17的值为()2017201420152016A.2018B.2015C.2016D.2017【答案】A/2【解析】由题意f⑴=3,所以m=l,又f(x)=2x+m,且f(

8、0)=0可得f(x)=x+x,则1111112017f(n)i?+nn(n+1)nn+1,所以20172232017201820182018,故选择A.7.如图是某个儿何体的三视图，则这个儿何体体积是()A.2B.3C.3D.【答案】A【解析】由三视图可知该儿何体由三棱柱和半个圆柱组合而成•三棱柱底面为等腰直角三角形，高位2,半个圆柱底面圆半径为1,高为1,因此该组合体的体积为1厂厂17nV=V1+Vo=-•J2•J2•2+-•h•1-1=2+—222,故选择a.8.已知等比数列冋｝,且a6+a8=4,

9、则弘(％+236+%)的值为()A.2B.4C.8D.16【答案】D【解析】由等比数列性质38(34+236+a8)=3834+2a638+3S=36+23638+3S=(36+=16,故选择D.9.若实数a、b、c>o,且(a+c)•(a+b)=6・2靠，则2a+b+c的最小值为()A.®B.店+1C.2靠+2d.2石-2【答案】D【瞬牟析】由均值定理2a+b+c=(a+b)+(a+c)»2J(a+b)(a+c)=^6-2^5=2^-1)2=2(店7),当且仅当a+b"+c=QL时，等号成立，故选择

10、D.x2y2—+—=110.椭圆54的左焦点为F,直线X"与椭圆相交于点M,N,当AFh/IN的周长最大时，ZiFMN的面积是()石6石8^54石A.5B.5C.5D.5【答案】C【解析】设椭圆右焦点为F’，贝

11、J

12、MF

13、+

14、NF

15、>

16、MN

17、,当M,N,F‘三点共线时，等号成立,所以AFMN的周长

18、MF

19、+

20、NF

21、+

22、MN

23、S

24、MF

25、+

26、NF

27、+

28、MF‘

29、+

30、NFi=4a=4g,此时2b28J518』58J5

31、MN

32、==S=—xx2=a5,所以此时MMN的面积为255,故选择C.方法点睛：本题关键是通

33、过图形分析，考虑到

34、MF‘

35、+

36、NFin

37、MN

38、,当M,N,F，三点共线时，等号成立，这样就可以根据椭圆定义将周长转化为定值，这样就可以得出直线x=*过右焦点，此时IMNI为通径，于是"MN的面积易求.本题把直线与椭圆的位置关系巧妙的结合，考查学生分析问题，转化问题的能力.7.四面体A-BCD中，AB=CD=10,AC=BD=2^34,AD=BC=2、五，则四面体A-BCD外接球的表面积为()A50nb100nq2OOnq300n【答案】c