2、Q(x))C.-,(3x)(P(x)(2(x))D.-<3x)(P(x)AQ(x))5.设P(x):x是整数，/(x):x的绝对值，厶(兀,y)：兀大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为()。A.Vx(P(x)aM/(x),0))B.Vx(P(x)tL(/(x),0))C.VxP(x)aL(/(x),0)D.VxP(x)t厶(/(兀),0)B.「玉(FCO—iGCx))D・一dx(F(x)a—iG(x)))o6•设F(x):x是人，G(x):x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为()oA.VXF(x)aG(x))C
3、.—3x(F(x)aG(兀))7.下列命题公式不是永真式的是(A.Ipfq)—Pc.-ypylq—p)8.设R(x):x为有理数；()B.pT(qTp)D.(piq)vp0(兀):x为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号化为A.(3x)(/?(x)a2(x))B・(X/x)(R(x)aQ(x))C・(X/x)(7?(x)—>Q(x))D・3x(7?(x)tQ(x))9•设个体域D={a,h},与公式X/xA(x)等价的命题公式是()A.A(d)aA(h)B・A(tz)TA(h)C・?l(6z)vA(b)D・A(b)tA(a)A.Vx(
4、P(x)vQ(兀))oVxP(x)vVxQ(x)B•Vx(P(x)aQ(x))<=>VxP(x)a/xQ(x)C.3x(P(x)vQ(x))oBxP(x)vBxQ(x)D・Vx(P(x)aQ)<=>VxP(x)aQ11•设个体域D={a,b},与公式3xA(x)等价的命题公式是()A・A{ci)aA(b)B・A(a)A(b)C・A(a)vA(b)D.A(h)A(a)12.在公式(X/x)F(x,y)-*(3y)G(x,y)屮变元x是()B.约束变元A.白由变元C.既是自由变元，又是约束变元D.既不是自由变元，又不是约束变元二、填空题1
5、.命题公式-i(p->q)的成真赋值为,成假赋值为。2.命题公式(pvq)Tp的成真赋值为,成假赋值为o3・命题公式pFpg的成真赋值为,成假赋值o4.公式(0x)(0y)(P(y)TQ(x,z))/(my)/?Cr,y)约束变元为,自由变元为O5.公式Vx(P(^)vByRiy))-^0(兀,约束变元为,自由变元为,O6・n个命题变元的称为小项，其中每个变元与它的否定不能同时岀现，但两者必须o7.前提引入规则：在证明的任何步骤上都可以,简称规则。8.设一阶逻辑公式G=VxP(x)^3xQ(x),则G的前束范式是。9.设谓词的定义域为
6、{a,b},将表达式VxR(x)->3xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是10•请写出表示德摩根律的两个命题公式等价定理三、判断题1.心Q为真当且仅当P与Q同时为真或同时为假。()2.(pfq)fT与(p/q)fT等值。()1.外为矛盾式当口仅当/!<=>1.()2.任何公式的前束范式都存在，但不唯一。()3.一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含有某个命题变项和它的否定式。()4.在不同个体域内，同一个命题的符号化形式也相同。()解答题1.已知命题公式(/?v^)>(pvr)(1)构造真值表；(2)用等值演算法求公式的主析
7、取范式。2.证明(p—q)o(pVr)A67qVr)3.构造下面推理的证明：如果小王今天家里有事，则他不会来开会。如果小张今天看到小王，则小王今天来开会了。小张今天看到小王。所以小王今天家里没事。离散数学第二部分集合论自测题一、单选题I.设x={{0},{刃,{刃},则下列陈述正确的是A.{a,b}cXB.{{a},{b}}wXC.{0}yXD.{{a}}qX2•设AB=A,贝I」A.AB=AB.AB=BC.B-A=0D.BcA1.设A={a,bMb}},则其幕集HA）的元素总个数为A.2B.3C.4D.82.集合A={1,2,…,10
8、}上的关系R={
9、x+y=10,xWA,yGA},则R的性质是（）A.自反的B.对称的C・传递的、对称的D.反自反的、传递的3.R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t
