常熟市2015-2016学年七年级下期末考试数学试题

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1、2015-2016学年第二学期期末考试试卷2016.6初一数学一、选择题1.下列式子计算正确的是（A・八a—C.(-a-h)2=a2-2ah+h2)B.(~2a2)3=-6a(yD.(-a-b)(-a+h)=a2-b22.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7xlO'4cm,7.7x107用小数表示为（▲）A.0.000077B.0.00077如果一个三角形的两边长分别为3和7,A.3B.44.如果ovb,下列各式中正确的是（B•丄）ab3.5.A.ac1-3bD.D.0.0077)D.105.如图，直线厶〃厶，一直角

2、三角板ABC（ZACB=90°）放在平行线上，两直角边分别与厶、/2交于点£>、E,现测得Z1=75°,则Z2的度数为(▲)A.15°B.25°C.30°D.35°6.如图4,已知ZABC=kDCB,下列所给条件不能证明AABC=ADCB的是(▲)A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD7.下列给出4个命题:①内错角相等；②对顶角相等；③对于任意实数兀，代数式x2-6x+10总是正数;④若三条线段q、b、c满足a+b>c,则三条线段d、b、c一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知关于兀的方程3x+m=x+3的解为

3、非负数，且加为正整数，则加的取值为（▲）A.1B.1、2C・1、2、3D.0、1、2、39.某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售•小明现有29元，则最多可购买该商品（▲）A.5件B.6件C.7件D.8件10.如图，AABC中，AB=AC,D.E分别在边AB.AC上，且满足AD=AE.下列结论中：®AABE=ACD，②AO平分ABAC，③OB=OC,④AO丄BC,⑤若AD=-BD,则2OD=-OC其中正确的有（▲）3A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11・计算：28%4/

4、^7x3>j2=A12.若｛兀=一2是方程ax+3y=6的解，则a的值为▲）=113.已知刃=一兀+3,『2=3兀一5,则当兀满足条件▲时,yt

5、Cdad-he.若：［二;=-13,则x=▲・三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明•作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)x2-12x-45;(2)3x3-6x2+3x;(3)9a2(x-y)-4(x一y)•20.（本题满分5分）先化简再求值:4（无+1）2—7（兀一1）（x+1）+3（1—x）2,其中X=——•221.（本题满分8分,每小题4分）解不等式（组）:（1）->1-^,并将解集在数轴上表示出来；⑵广2x>4x-236J1y3222.

6、（本题满分8分，每小题4分）解方程组仃）「3兀+丄y=10（2）Ca-b+c=6{22x-y=44a+2/?+c=39ci—3b+c=1823.体题满分7分）某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.（1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元？（2）购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱？24•（本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,ZA=90°;（1）画出ACBD的

7、高CE;（2）请写出图中的一对全等三角形（不添加任何字母），并说明理由;（3）若4D=2,CB=5,求DE的长.第24题25•（本题满分7分）已知关于兀、y的方率组3兀-y=。+5的解满足x>y〉0;2x+y=4a⑴求a的取值范围；（2）化简同+0-326•(本题满分8分)如图1,已知ZABC=90°,D是直线AB上的一点，AD=BC,连结DC・以DC为边，在ZCDB的同侧作ZCDE,使得ZCDE=/ABC,并截取DE=CD,连结AE・(1)求证：BDC=MED;并