人教版高中数学必修四141《正弦函数、余弦函数的图像》教学设计

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1、教学设计I、新课引入情境是学习的要素之一，通过实验，让学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，集中学生的注意力。实验演示：“单摆漏斗的沙的轨迹”（沙摆实验）想一想：1、该曲线是什么曲线？2、有办法画出该曲线的图象吗？设计意图：让学生先明确这节课的重点，并且对图像有个大体的了解。II、概念建构引导自学，感知认识师生互动，理解知识如此设计有利于培养学生良好的学习习惯，，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。充分保障学生的主体地位。（二）新课讲解1、课件演示：“正弦函数图象的儿何作图法”第一步：探究选取哪些点？在直角坐标系的x轴上任取一点Q,以Q为圆心作单位圆

2、，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n（这里n二12）等份•把x轴上从0到2n这一段分成n（这里n二12）等份.（预备：取自变量x值一弧度制下角与实数的对应）.第二步：探究怎么精确找到（£,sin£）?33在单位圆中画出对应于角0,-,2n的止弦线止弦线（等632价于“列表”）•把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与X轴上相应的点X重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”）.第三步：连线.（先让学生自己作图，教师展示几个学生作图的情况,指出作图应该注意的问题）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx,xe[0,2兀]的图象.设计意

3、图：让学生体验小组合作的乐趣，并且体会知识产生的过程，锻炼探究问题的、解决问题的能力和小组合作的能力。问题一：1、怎么得到xe[2n,4兀]的图象？2、如何做出R上的图象？探究：怎么画出余弦函数的图象？引导学生用图象变换的方法来画图问题二：1、函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？2、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢?to关键点：教师板书五点作图，并且列表.描点，让学生明确正确的作图方法。事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。告诉学生今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起來即可得到函数的简图

4、，我们把这种方法称为“五点作图法”o（三）例题讲解课堂练习有助于学生巩固所学知识与解题思想方法。本环节中要求学生以交流、讨论的协作形式完成练习的解答，而教师的主要任务是针对学生的解答作适当的点评并揭示“解法”，是如何想到的，这样更能使学生理解所学知识，掌握全面、认真分析问题的科学分析方法，培养他们应用数学知识解决问题的能力；也培养了学生团结、协作的思想品质。设计方法：展示学生作图的情况，并且通过让学生点评、学生同桌交换批改等方法，让学生不断掌握作图的方法。设计意图・1、理论指导：建构主义倡导在教师指导下，以学生为中心的学习。教师是学生意义建构的帮助者和促进者，而不是知识的提供者

5、和灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，他们知识的获得是在一定的情境下，借助教师和学习伙伴的帮助，利用必耍的学习资料，通过意义建构的方式获得的。・2、学生实际：高中是学生智力发展的关键阶段，是理性思维发特点是观察、思考、分析和想象能力迅速发展，具备探究性学习的能力。陶行之先生说过“先生的责任不在教，而在教学一一教学生学”因此我注重在不同的教学环节指导学生相应的学习方法。•3、本设计对于正弦曲线、余弦曲线首先从实验入手形成直观印象,然后探究画法，这样设计比较自然，合理，符合认知的基本规律。对于正弦函数的图象的画法，先作y=sinx在xW[O,2n]内的图象，再得到正弦

6、曲线，这样的设计由局部到整体，由点到面，符合探究问题的一般方法。