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《人教a版高中数学选修1-1同步检测第1章13简单的逻辑联结词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词高效演练知能提升A级基础巩一、选择题1.命题“2是3的约数或2是4的约数”中，使用的逻辑联结词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C・使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”答案：CA.p或g为假C・g真B・g假D・"假2.若命题“p且g”为假，且繍p为假，则（)解析：続p为假，则p为真，而pq为假，得？为假.答案：B3.下列命题中,9”形式的命题，又是真命题的是方程X2—x+2=0的两根是一2,B.方程x2+x+l=0没有实根C.2n-l(nez)是奇数D・a2+b2^0(a9方ER)解析：选项
2、A中，一2,1都不是方程的根；选项B不是“p或q”的形式；选项C也不是“p或q”的形式；选项D中，/+沪玄00圧+方2>0或/+方2=0,且是真命题，故选D・答案:D4・已知p：xGAAB,则続”是()A.兀丘A且MBB・兀电4或x^BC.轴1且対BD・x^AUB解析：p:x^AQB,即x^AJLx^B9故綁p是x^A或x^B.答案：B5.给出命题0函数j=x2—X—1有两个不同的零点；q：若±1,则兀>1•那么在下列四个命题中，真命题是()A.鱷p)/qB・pfqC.(^p)A(^q)D・(Bp)V(^q)解析：对于p9函数对应的方程X2—x—1=0的判别式21=
3、(—I)2-4X(-l)=5>0,所以函数有两个不同的零点，故p为真.对于q,当x<0时，不等式£vl恒成立；当x>0时，不等式的解集为{x
4、x>l}.故不等式丄V1的解集为{x
5、xvO或兀>1}・故g为假.结合各选项知，只有(Bp)V(Bq)为真.故选D・答案：D二、填空题6.命题“若avb,则2匕"的否命题是,命题的否定是■解析：命题“若p,则q”的否命题是“若綁p,则綁g”,命题的否定是“若p,则綁q”・答案:若5,则202〃若avb,则2说7・已知命题P：对任意xeR,总有klMO.g：兀=1是方程兀+2=0的根，则pA(縄q)为命题(填“真”或“假”).解析：
6、命题p为真命题，命题g为假命题，所以命题綁g为真命题，所以p^q为真命题.答案：真8.已知p：X2—q：兀EZ•若"p/q""繹q”都是假命题,则x的值组成的集合为解析：因为“pNq”为假，“綁g”为假，所以g为真，卩为假.故兀2—兀V6,xGZ,—2V兀V3,xGZ・因此，兀的值可以是一1,0,1,2.答案：{-1,0,1,2}三、解答题9.写出下列命题的p/q,p/q,綁p的形式，并判断其真假：(1)p：迄是有理数；q：迄是实数.(2)p：5不是15的约数；q：5是15的倍数.(3)p：空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集.解：(l)pV^：迄是
7、有理数或迄是实数，真命题；pKqz迄是有理数且迄是实数，假命题；続p:迄不是有理数,真命题.(2)p/q:5不是15的约数或5是15的倍数，假命题;pKqz5不是15的约数且5是15的倍数，假命题；Bp：5是15的约数，真命题.(3)pVq:空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题；p/q:空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题；綁p:空集不是任何集合的子集，假命题.10.已知命题”方程x2+2x+a=0有实数根；命题g：函数/U)1=1=(a2-a)x在R上是增函数.若pq为真命题，求实数。的取值范时,解：当p是真命题时，△=4—4aM
8、0,解得aWl・当g是真命题a2—a>0,解得aVO或a>l.由题意，得p,g都是真命题,所吠aVO或a>l9解得a<0,所以实数a的取值范围是(一8,0).B级能力提升1.给定命题p：若x2^0,则x^O；命题g：已知非零向量a,b,则“a丄方”是aa-b=a+b^的充要条件,则下列各命题中,假命题是()A・pVqC.濮p)/q解析：命题p为假命题，命题g为真命题，所以繍p是真命题,続g为假命题，所以(^p)A(Bq)为假命题.答案:D1.给出下列结论:(1)当P是真命题时，“P且一定是真命题;(2)当p是假命题时，“p且g”一定是假命题;⑶当“p且g”是假命
9、题时，p—定是假命题;⑷当“P且g”是真命题时，p—定是真命题.其中正确结论的序号是解析：⑴错误，当g是假命题时，“p且q”是假命题，当g也是真命题时，“p且q”是真命题；(2)正确；(3)错误，p也可能是真命题；(4)正确.答案：⑵⑷3・已知a>0,设小函数丿=夕在R上单调递减；q：不等式兀+
10、x-2a
11、>l的解集为R,如果“p7q”为真，为假，求实数d的取值范围.解：对于命题p:函数y=ax在R上单调递减，即OVaVl•对于命题q:不等式x+
12、x—2«
13、>1的解集为R,即函数y=x+
14、x—2a
15、在R上恒大于1,又丿=«2兀一2a,兀1
